sqrt[3]{61 - 46sqrt{5}} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $\sqrt[3]{61 - 46\sqrt{5}} = a - b\sqrt{5}$ है।अतः,$61 - 46\sqrt{5} = (a - b\sqrt{5})^3$ होगा।सर्वसमिका $(x - y)^3 = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^

Vedclass · Accepted Answer

$1 - 2\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(A) माना $\sqrt[3]{61 - 46\sqrt{5}} = a - b\sqrt{5}$ है।अतः,$61 - 46\sqrt{5} = (a - b\sqrt{5})^3$ होगा।सर्वसमिका $(x - y)^3 = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3$ का उपयोग करने पर:$61 - 46\sqrt{5} = a^3 - 3a^2b\sqrt{5} + 15ab^2 - 5b^3\sqrt{5}$$61 - 46\sqrt{5} = (a^3 + 15ab^2) - (3a^2b + 5b^3)\sqrt{5}$ प्राप्त होता है।परिमेय और अपरिमेय भागों की तुलना करने पर:$a^3 + 15ab^2 = 61$ और $3a^2b + 5b^3 = 46$ प्राप्त होता है।यदि हम $a = 1$ और $b = 2$ रखें:$1^3 + 15(1)(2^2) = 1 + 60 = 61$ (सत्य है)।$3(1^2)(2) + 5(2^3) = 6 + 40 = 46$ (सत्य है)।अतः,$\sqrt[3]{61 - 46\sqrt{5}} = 1 - 2\sqrt{5}$।

$\sqrt[3]{61 - 46\sqrt{5}} = $

Similar Questions

यदि $x_1$ और $x_2$ समीकरण $x^2-kx+c=0$ के वास्तविक मूल हैं,तो बिंदुओं $A(x_1, 0)$ और $B(x_2, 0)$ के बीच की दूरी क्या है?

$1\, T$ के चुंबकीय क्षेत्र में परिक्रमा कर रहे एक इलेक्ट्रॉन की साइक्लोट्रॉन आवृत्ति लगभग कितनी होती है?

$C_4$ पौधों की पत्तियों में $CO_2$ स्थिरीकरण के दौरान मैलिक एसिड का संश्लेषण कहाँ होता है :-

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module