$\sqrt[3]{61 - 46\sqrt{5}} = $

ચંદ્ર પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ પૃથ્વી પરના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ કરતાં $\left(\frac{1}{6}\right)$ ગણો છે. જો પૃથ્વીની ઘનતા $\rho_{e}$ અને ચંદ્રની ઘનતા $\rho_{m}$ નો ગુણોત્તર $\frac{5}{3}$ હોય,તો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R_{e}$ ના સંદર્ભમાં ચંદ્રની ત્રિજ્યા $R_{m}$ કેટલી થાય?

$10 \ g$ દળની એક સીસાની ગોળી $300 \ m/s$ ની ઝડપે ગતિ કરતી લાકડાના બ્લોક સાથે અથડાય છે અને સ્થિર થાય છે. જો ઉત્પન્ન થતી ઉષ્માના $50\%$ ભાગનું શોષણ ગોળી દ્વારા થાય,તો તેના તાપમાનમાં થતો વધારો શોધો. (સીસાની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $= 150 \ J/kg \cdot ^{\circ}C$) ($^{\circ}C$ માં)

$m$ દળ ધરાવતો એક કૃત્રિમ ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ લંબગોળ માર્ગે ગતિ કરી રહ્યો છે. ઉપગ્રહનો ક્ષેત્રીય વેગ કોના પ્રમાણમાં છે?

$Ge$ ના નમૂનામાં $Al$ ઉમેરવામાં આવે છે. એક્સેપ્ટર પરમાણુઓની સાંદ્રતા $\sim 10^{21} \, \text{atoms}/m^3$ છે. જો ઇલેક્ટ્રોન-હોલ જોડીની આંતરિક સાંદ્રતા $\sim 10^{19}/m^3$ હોય, તો નમૂનામાં ઇલેક્ટ્રોનની સાંદ્રતા કેટલી હશે?

જો $z = 3 + 5i$ હોય,તો $z^3 + \bar{z} + 198$ ની કિંમત શોધો.