यदि x = 3 - sqrt{5} हो,तो frac{sqrt{x}}{sqrt{ | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $x = 3 - \sqrt{5}$.सबसे पहले,$3x - 2$ की गणना करें:$3x - 2 = 3(3 - \sqrt{5}) - 2 = 9 - 3\sqrt{5} - 2 = 7 - 3\sqrt{5}$.$\sqrt{7 - 3\sqr

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$1/\sqrt{5}$

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(B) दिया गया है $x = 3 - \sqrt{5}$.सबसे पहले,$3x - 2$ की गणना करें:$3x - 2 = 3(3 - \sqrt{5}) - 2 = 9 - 3\sqrt{5} - 2 = 7 - 3\sqrt{5}$.$\sqrt{7 - 3\sqrt{5}}$ को सरल करने के लिए,$\sqrt{2}$ से गुणा और भाग करें:$\sqrt{7 - 3\sqrt{5}} = \sqrt{\frac{14 - 6\sqrt{5}}{2}} = \frac{\sqrt{14 - 2\sqrt{45}}}{\sqrt{2}}$.चूंकि $9 + 5 = 14$ और $9 	imes 5 = 45$,इसलिए $\sqrt{14 - 2\sqrt{45}} = \sqrt{9} - \sqrt{5} = 3 - \sqrt{5}$.अतः,$\sqrt{3x - 2} = \frac{3 - \sqrt{5}}{\sqrt{2}}$.अब इस मान को व्यंजक में रखें:$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{2} + \frac{3 - \sqrt{5}}{\sqrt{2}}} = \frac{\sqrt{x}}{\frac{2 + 3 - \sqrt{5}}{\sqrt{2}}} = \frac{\sqrt{2} \cdot \sqrt{x}}{5 - \sqrt{5}}$.चूंकि $x = 3 - \sqrt{5}$,$\sqrt{2} \cdot \sqrt{x} = \sqrt{6 - 2\sqrt{5}} = \sqrt{(\sqrt{5} - 1)^2} = \sqrt{5} - 1$.मान रखने पर: $\frac{\sqrt{5} - 1}{5 - \sqrt{5}} = \frac{\sqrt{5} - 1}{\sqrt{5}(\sqrt{5} - 1)} = \frac{1}{\sqrt{5}}$.

यदि $x = 3 - \sqrt{5}$ हो,तो $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{2} + \sqrt{3x - 2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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