$2\ kg$ और $3\ kg$ के दो पिंड $x-$ अक्ष के अनुदिश गति कर रहे हैं। एक विशेष क्षण पर $2\ kg$ वाले पिंड का वेग $3\ m/s$ है और $3\ kg$ वाले पिंड का वेग $2\ m/s$ है। उस क्षण पर द्रव्यमान केंद्र का वेग क्या होगा?

समान द्रव्यमान वाले दो कण एक-दूसरे की ओर क्रमशः $2v$ और $v$ के वेग से गति कर रहे हैं। निकाय के द्रव्यमान-केंद्र का वेग क्या होगा?

एक निकाय $m_1$ और $m_2$ द्रव्यमान के दो कणों से बना है जो $r$ दूरी पर स्थित हैं। यदि कण एक-दूसरे की ओर क्रमशः $v_1$ और $v_2$ वेग से गति करते हैं,तो निकाय के द्रव्यमान केंद्र का वेग क्या होगा?

एक $750 \ kg$ की नाव $10 \ m$ लंबी है और स्थिर पानी में बिना गति के तैर रही है। $80 \ kg$ द्रव्यमान का एक व्यक्ति एक सिरे पर है। यदि वह दौड़कर नाव के दूसरे सिरे पर जाकर रुक जाता है,तो नाव का विस्थापन कितना होगा?

$m$ द्रव्यमान की एक छोटी गेंद $B$,$L$ लंबाई की एक हल्की अप्रत्यास्थ डोरी द्वारा $m$ द्रव्यमान के ब्लॉक $A$ से लटकाई गई है,जो चित्र में दिखाए अनुसार एक चिकनी क्षैतिज सतह पर गति कर सकता है। गेंद को संतुलन स्थिति से $\theta$ कोण पर विस्थापित करके छोड़ दिया जाता है। जब तक डोरी ऊर्ध्वाधर नहीं हो जाती,तब तक $A+B$ निकाय के द्रव्यमान केंद्र का विस्थापन क्या होगा?

$M$ द्रव्यमान की एक गाड़ी $10\, m$ लंबी द्रव्यमानहीन रस्सी के एक सिरे से बंधी है। रस्सी का दूसरा सिरा $M$ द्रव्यमान वाले एक आदमी के हाथ में है। पूरा निकाय एक चिकनी क्षैतिज सतह पर है। आदमी $x = 0$ पर है और गाड़ी $x = 10\, m$ पर है। यदि आदमी रस्सी से गाड़ी को खींचता है,तो आदमी और गाड़ी किस बिंदु पर मिलेंगे?