$2 \ kg$ અને $4 \ kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો પરસ્પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળને કારણે એકબીજા તરફ $20 \ m/s$ અને $10 \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરી રહ્યા છે. તેમના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ કેટલો હશે ($m/s$ માં)?

$m_1 = 4 \text{ kg}$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $5 \hat{i} \text{ m/s}$ ના વેગથી અને $m_2 = 2 \text{ kg}$ દળ ધરાવતો બીજો પદાર્થ $10 \hat{i} \text{ m/s}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

$60 \, kg$ અને $80 \, kg$ દળ ધરાવતા બે માણસો $60 \, kg$ દળ અને $4 \, m$ લંબાઈ ધરાવતી હોડીના છેડા પર બેઠા છે. હોડી સ્થિર છે. જો માણસો હવે તેમની જગ્યા અદલાબદલી કરે,તો:

$M$ દળ અને $L$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો લીસા સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યો છે. સળિયાના એક છેડે સમક્ષિતિજ બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે. સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

બે કણોની સિસ્ટમમાં $m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા કણો છે. જો $m_1$ દળ ધરાવતા કણને દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તરફ $d$ જેટલા અંતરે ખસેડવામાં આવે,તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને મૂળ સ્થાને જાળવી રાખવા માટે $m_2$ દળ ધરાવતા કણને કેટલા અંતરે ખસેડવો જોઈએ?

એક ફટાકડાને $30 \, ms^{-1}$ ના વેગથી એવી દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે જે શિરોલંબ અક્ષ સાથે $75^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. તેના ગતિપથ પર કોઈ એક બિંદુએ,ફટાકડો બે સમાન ટુકડાઓમાં એવી રીતે વિભાજિત થાય છે કે એક ટુકડો શૂટિંગ પોઈન્ટથી $27 \, m$ દૂર પડે છે. ધારો કે તમામ ગતિપથ એક જ સમતલમાં છે,તો બીજો ટુકડો શૂટિંગ પોઈન્ટથી કેટલે દૂર પડશે? ($g = 10 \, ms^{-2}$ લો અને હવાનો અવરોધ અવગણો)