જો 3 m લંબાઈના સળિયાની રેખીય ઘનતા lambda = 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સળિયાની રેખીય ઘનતા અંતર સાથે $\lambda = 2 + x$ મુજબ બદલાય છે.$x$ અંતરે $dx$ લંબાઈના નાના ખંડ માટે,દળ $dm = \lambda \ dx = (2 + x) \ dx$ થાય.દ્રવ્ય

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{12}{7} \ m$

Vedclass · Answer

(B) સળિયાની રેખીય ઘનતા અંતર સાથે $\lambda = 2 + x$ મુજબ બદલાય છે.$x$ અંતરે $dx$ લંબાઈના નાના ખંડ માટે,દળ $dm = \lambda \ dx = (2 + x) \ dx$ થાય.દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન $x_{cm}$ નીચે મુજબ મળે:$x_{cm} = \frac{\int x \ dm}{\int dm} = \frac{\int_{0}^{3} x(2 + x) \ dx}{\int_{0}^{3} (2 + x) \ dx}$અંશની ગણતરી:$\int_{0}^{3} (2x + x^2) \ dx = [x^2 + \frac{x^3}{3}]_{0}^{3} = (3^2 + \frac{3^3}{3}) - 0 = 9 + 9 = 18$.છેદની ગણતરી (કુલ દળ $M$):$\int_{0}^{3} (2 + x) \ dx = [2x + \frac{x^2}{2}]_{0}^{3} = (2(3) + \frac{3^2}{2}) - 0 = 6 + 4.5 = 10.5 = \frac{21}{2}$.તેથી,$x_{cm} = \frac{18}{21/2} = \frac{18 	imes 2}{21} = \frac{36}{21} = \frac{12}{7} \ m$.

જો $3 \ m$ લંબાઈના સળિયાની રેખીય ઘનતા $\lambda = 2 + x$ મુજબ બદલાતી હોય,તો સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન શોધો.

Similar Questions

$5 \,g$ અને $3 \,g$ દળના બે કણો એકબીજાથી $40 \,cm$ ના અંતરે રહેલા છે. આ બે કણોની સિસ્ટમનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર

દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના સ્થાન સદિશની વ્યાખ્યા આપો.

દળ $m \left(\frac{1}{3}\right)^N \frac{1}{N}$ ને $x=N$ પર મૂકવામાં આવે છે,જ્યાં $N=2, 3, 4, \ldots \infty$. જો તંત્રનું કુલ દળ $M$ હોય,તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module