तीन समान गोले,जिनमें से प्रत्येक का द्रव्यमान $1 \ kg$ है,चित्र में दिखाए अनुसार रखे गए हैं,जो एक-दूसरे को स्पर्श कर रहे हैं और उनके केंद्र एक सीधी रेखा में हैं। यदि उनके केंद्रों को क्रमशः $P, Q, R$ के रूप में चिह्नित किया गया है,तो निकाय के द्रव्यमान केंद्र की $P$ से दूरी क्या है?

  • A
    $\frac{PQ + PR + QR}{3}$
  • B
    $\frac{PQ + PR}{3}$
  • C
    $\frac{PQ + QR}{3}$
  • D
    $\frac{PR + QR}{3}$

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चित्र में दिखाए गए आयामों वाली समान मोटाई और समान पदार्थ की एक $T$-आकार की वस्तु एक चिकनी सतह पर रखी है। बिंदु $P$ पर $AB$ के समानांतर एक बल $\vec F$ इस प्रकार लगाया जाता है कि वस्तु केवल स्थानांतरण गति करे और घूर्णन न करे। $C$ के सापेक्ष $P$ की स्थिति ज्ञात कीजिए।

Difficult
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$400 \ g$ द्रव्यमान की एक मीटर छड़ को एक सिरे पर कीलकित (pivoted) किया गया है और इसे $60^o$ के कोण से विस्थापित किया जाता है। इसकी स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि ..... $J$ है।

एक समान :
$(a)$ अर्ध-डिस्क (half-disc),
$(b)$ चौथाई-डिस्क (quarter-disc) के द्रव्यमान केंद्र ज्ञात कीजिए।

Difficult
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चार कणों के द्रव्यमान और स्थिति (आयताकार निर्देशांक में) इस प्रकार हैं: $(a, a)$ पर $1 \ kg$,$(-a, a)$ पर $2 \ kg$,$(-a, -a)$ पर $3 \ kg$ और $(a, -a)$ पर $4 \ kg$। चार कणों के निकाय के द्रव्यमान केंद्र का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

$L$ लंबाई की एक छड़ का रैखिक द्रव्यमान घनत्व $\lambda = kx^2$ के रूप में बदलता है,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है और $x$ एक सिरे से दूरी है। छड़ के द्रव्यमान केंद्र की स्थिति क्या है?

Difficult
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