વલય (ring) ની તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી હોય છે?

નિયમિત વર્તુળાકાર તકતીમાંથી એક ચતુર્થાંશ ભાગ કાપી લેવામાં આવ્યો છે. આ કાપી નાખેલા ભાગનું દળ $M$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $R$ છે. તે મૂળ તકતીના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તકતીના સમતલને લંબ અક્ષ પર પરિભ્રમણ કરે છે. ભ્રમણ અક્ષને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

$R$ ત્રિજ્યા અને $\frac{R}{6}$ જાડાઈ ધરાવતી એક તકતી (disc) ની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. આ તકતીને ઓગાળીને એક નક્કર ગોળામાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. તો તેના વ્યાસને અનુલક્ષીને ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

આકૃતિમાં અનુક્રમે $R$ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી બે નક્કર તક્તિઓ દર્શાવેલ છે. જો બંને માટે એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ દળ સમાન હોય,તો મોટી તક્તિની અક્ષ $AB$ (જે તક્તિના સમતલને લંબ છે અને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે) ને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $(MI)$ અને નાની તક્તિની તેના સમતલમાં રહેલા વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર શું થશે? આપેલ છે કે $M$ એ મોટી તક્તિનું દળ છે.

નિશ્ચિત કદ ધરાવતા નક્કર ગોળાની જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ તેના કદ $V$ પર કેવી રીતે આધાર રાખે છે?

એક વર્તુળાકાર તકતીની તેના સમતલમાં રહેલી સ્પર્શક અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા અને તેટલી જ ત્રિજ્યા ધરાવતી વર્તુળાકાર રીંગની તેના સમતલમાં રહેલી સ્પર્શક અક્ષને અનુલક્ષીને ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?