જો સમાન ત્રિજ્યા અને ઘનતા ધરાવતો નક્કર ગોળો અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) નક્કર ગોળાની જડત્વની આઘૂર્ણ $I_{sphere} = \frac{2}{5} M_1 R^2$ છે,જ્યાં $M_1 = \frac{4}{3} \pi R^3 \rho$.તેથી,$I_{sphere} = \frac{2}{5} (\frac{4}{

Vedclass · Accepted Answer

નક્કર ગોળો

Vedclass · Answer

(A) નક્કર ગોળાની જડત્વની આઘૂર્ણ $I_{sphere} = \frac{2}{5} M_1 R^2$ છે,જ્યાં $M_1 = \frac{4}{3} \pi R^3 \rho$.તેથી,$I_{sphere} = \frac{2}{5} (\frac{4}{3} \pi R^3 \rho) R^2 = \frac{8}{15} \pi \rho R^5$.નક્કર નળાકારની જડત્વની આઘૂર્ણ $I_{cylinder} = \frac{1}{2} M_2 R^2$ છે,જ્યાં $M_2 = \pi R^2 L \rho$. આપેલ છે કે $L = R$,તેથી $M_2 = \pi R^3 \rho$.તેથી,$I_{cylinder} = \frac{1}{2} (\pi R^3 \rho) R^2 = \frac{1}{2} \pi \rho R^5$.બંનેની સરખામણી કરતા: $\frac{I_{sphere}}{I_{cylinder}} = \frac{\frac{8}{15} \pi \rho R^5}{\frac{1}{2} \pi \rho R^5} = \frac{16}{15}$.કારણ કે $\frac{16}{15} > 1$,તેથી $I_{sphere} > I_{cylinder}$ થાય છે.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કઈ પ્રક્રિયામાં નીપજ તરીકે ઈથર મળે છે?

વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $x \in R$ માટે $f(x) = \cos^2 x + \sin^4 x$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $f(R)$ ની કિંમત શું થાય?

આણ્વિય સૂત્રો ધરાવતા સંકીર્ણ સંયોજનો માટે નીચેનામાંથી કઈ સમઘટકતા શક્ય નથી?
$(I) Pt(SCN)_2 \cdot 3PEt_3$,$(II) CoBr \cdot SO_4 \cdot 5NH_3$,$(III) FeCl_2 \cdot 6H_2O$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module