$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक समान वृत्ताकार वलय (ring) की,वलय के स्पर्शरेखीय और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या है?

$l$ लंबाई और $\rho$ समान रैखिक द्रव्यमान घनत्व वाले एक पतले तार को चित्र में दिखाए अनुसार $O$ केंद्र और $r$ त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार लूप में मोड़ा जाता है। $XX'$ अक्ष के परितः लूप का जड़त्व आघूर्ण क्या है?

$m$ द्रव्यमान और $a$ भुजा वाली एक वर्गाकार प्लेट का उसके तल के लंबवत और उसके एक कोने से होकर गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $\alpha \,ma^2$ है। तब $\alpha$ का मान क्या है?

एक सरल लोलक की डोरी को $L$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान की एक समान छड़ से बदल दिया जाता है। यदि लोलक के गोलक (bob) का द्रव्यमान $m$ है,तो छोटे दोलनों के लिए इसका आवर्तकाल क्या होगा? (मान लीजिए कि गोलक की त्रिज्या $r << L$ है)

$M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई वाली एक छड़ का,छड़ के लंबवत और उसके एक सिरे से $L/4$ की दूरी पर स्थित बिंदु से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

एक पतली छड़ का उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसकी लंबाई $L$ के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ है। ऐसी चार छड़ों से बनी वर्गाकार फ्रेम का उसके केंद्र से गुजरने वाली और वर्ग के तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या होगा ($I$ में)?