एक पिंड एक नत समतल (inclined plane) पर लुढ़क | vedclass

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Question

(D) घूर्णन गतिज ऊर्जा $K_{R} = \frac{1}{2} I \omega^{2} = \frac{1}{2} Mk^{2} \left(\frac{v}{R}\right)^{2}$ है (चूंकि $I = Mk^{2}$ और $v = R \omega$ है

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ठोस गोला

Vedclass · Answer

(D) घूर्णन गतिज ऊर्जा $K_{R} = \frac{1}{2} I \omega^{2} = \frac{1}{2} Mk^{2} \left(\frac{v}{R}ight)^{2}$ है (चूंकि $I = Mk^{2}$ और $v = R \omega$ है)।यह सरल होकर $K_{R} = \frac{1}{2} Mv^{2} \left(\frac{k^{2}}{R^{2}}ight)$ हो जाता है।स्थानांतरणीय गतिज ऊर्जा $K_{T} = \frac{1}{2} Mv^{2}$ है।प्रश्न के अनुसार,$K_{R} = 40\% K_{T}$ है।इसलिए,$\frac{1}{2} Mv^{2} \left(\frac{k^{2}}{R^{2}}ight) = \frac{40}{100} 	imes \frac{1}{2} Mv^{2}$।इससे $\frac{k^{2}}{R^{2}} = \frac{40}{100} = \frac{2}{5}$ प्राप्त होता है।ठोस गोले के लिए,जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{2}{5} MR^{2}$ होता है,इसलिए $k^{2} = \frac{2}{5} R^{2}$,जिसका अर्थ है कि $\frac{k^{2}}{R^{2}} = \frac{2}{5}$ है।अतः,वह पिंड एक ठोस गोला है।

एक पिंड एक नत समतल (inclined plane) पर लुढ़क रहा है। यदि घूर्णन की गतिज ऊर्जा,स्थानांतरणीय गतिज ऊर्जा का $40\%$ है,तो वह पिंड है

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