એક વલય (ring),એક નક્કર ગોળો (solid sphere) અને એક તકતી (disc) ને સમાન ઊંચાઈ પરથી ઢળતા સમતલ પર ગબડાવવામાં આવે છે. તેઓ તળિયે પહોંચવાનો ક્રમ કયો છે?

ધારો કે $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પદાર્થને $h$ ઊંચાઈએ આવેલા તેના સૌથી ઉપરના બિંદુ $A$ થી ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડવા દેવામાં આવે છે. જ્યારે પદાર્થ ઢળતા સમતલના તળિયે પહોંચે છે ત્યારે તેના દ્વારા પ્રાપ્ત વેગ $\beta = 1 + \frac{I}{MR^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. વેગ $v$ માટેનું સૂત્ર શોધો.

એક નક્કર ગોળો સ્થિર સ્થિતિમાંથી $h$ ઊંચાઈ ધરાવતા ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડે છે. જ્યારે તે તળિયે પહોંચે ત્યારે તેની ઝડપ કેટલી હશે? ($g=$ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ)

$m$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ગોળો $u$ ઝડપથી સમક્ષિતિજ સપાટી પર સરક્યા વિના ગબડે છે. હવે જો તે ઢળતી સપાટી પર ઉપર તરફ ગબડે, તો તે પ્રાપ્ત કરશે તે મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે?

$L$ લંબાઈના ઢોળાવવાળા સમતલ પરથી રિંગ સરકીને અને રોલિંગ કરીને તળિયે પહોંચવા અનુક્રમે $t_1$ અને $t_2$ સમય લે છે. $t_1$ અને $t_2$ નો ગુણોત્તર શું થશે?

$R$ ત્રિજ્યાનો એક નક્કર ગોળો સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે નમેલા સમતલ પર શુદ્ધ ગબડતી ગતિ (pure rolling) કરે છે. જો તેની ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યા (radius of gyration) $k$ હોય, તો તેનો પ્રવેગ કેટલો હશે?