समान त्रिज्या वाले एक ठोस गोले और एक चकती को समान ऊँचाई से एक नत तल पर छोड़ा जाता है और वे अलग-अलग समय पर तल के आधार पर पहुँचते हैं। इसका कारण है:

$L$ लंबाई और $m$ द्रव्यमान की एक धातु की छड़ एक सिरे पर धुरी पर टिकी है। $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या $(R < L)$ की एक पतली डिस्क को उसके केंद्र पर छड़ के मुक्त सिरे से जोड़ा गया है। डिस्क के जुड़े होने के दो तरीकों पर विचार करें: (स्थिति $A$) डिस्क अपने केंद्र के चारों ओर घूमने के लिए स्वतंत्र नहीं है और (स्थिति $B$) डिस्क अपने केंद्र के चारों ओर घूमने के लिए स्वतंत्र है। छड़-डिस्क प्रणाली समान विस्थापित स्थिति से छोड़े जाने के बाद ऊर्ध्वाधर तल में $SHM$ करती है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?

$M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई वाली एक पतली एकसमान छड़ का उसके लंब समद्विभाजक के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_1$ है। छड़ को एक अर्धवृत्ताकार चाप के रूप में मोड़ा जाता है। अब अर्धवृत्ताकार चाप के केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः इसका जड़त्व आघूर्ण $I_2$ है। $I_1 : I_2$ का अनुपात होगा

$M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई की एक समान छड़ एक सिरे पर धुरी पर टिकी है और ऊर्ध्वाधर तल में घूमने के लिए स्वतंत्र है। छड़ को क्षैतिज स्थिति से छोड़ा जाता है। जब छड़ ऊर्ध्वाधर हो जाती है,तो धुरी पर प्रतिक्रिया बल क्या होगा?

$2 \, kg$ द्रव्यमान और $1 \, m$ लंबाई की एक पतली एकसमान सीधी छड़ अपने ऊपरी सिरे के परितः घूमने के लिए स्वतंत्र है। चित्र में दिखाए अनुसार,इसके सबसे निचले बिंदु पर इसकी लंबाई के लंबवत $10 \, Ns$ का एक आवेगी बल (impulsive blow) लगाया जाता है। प्रभाव के ठीक बाद छड़ की गतिज ऊर्जा ........ $J$ है।

सात समान वृत्ताकार समतलीय डिस्क,जिनमें से प्रत्येक का द्रव्यमान $M$ और त्रिज्या $R$ है,को चित्रानुसार सममित रूप से वेल्ड किया गया है। तल के लंबवत और बिंदु $P$ से गुजरने वाली अक्ष के परितः इस व्यवस्था का जड़त्व आघूर्ण क्या है?