સમાન જાડાઈ પરંતુ અલગ-અલગ ત્રિજ્યા ધરાવતી બે ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) તકતીની જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષ માટે $I = \frac{1}{2}MR^2$ છે.દળ $M$,ઘનતા $\rho$,જાડાઈ $t$ અને ત્રિજ્ય

Vedclass · Accepted Answer

$3:1$

Vedclass · Answer

(B) તકતીની જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સમતલને લંબ અક્ષ માટે $I = \frac{1}{2}MR^2$ છે.દળ $M$,ઘનતા $\rho$,જાડાઈ $t$ અને ત્રિજ્યા $R$ વચ્ચેનો સંબંધ $M = \rho \cdot V = \rho \cdot (\pi R^2 t)$ છે,તેથી $R^2 = \frac{M}{\pi t \rho}$.આ કિંમત જડત્વની ચાકમાત્રાના સૂત્રમાં મૂકતા: $I = \frac{1}{2}M \left( \frac{M}{\pi t \rho} \right) = \frac{M^2}{2 \pi t \rho}$.અહીં દળ $M$ અને જાડાઈ $t$ સમાન હોવાથી,$I \propto \frac{1}{\rho}$ મળે છે.તેથી,જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર $\frac{I_1}{I_2} = \frac{\rho_2}{\rho_1}$ થશે.આપેલ ઘનતાનો ગુણોત્તર $\rho_1 : \rho_2 = 1 : 3$ હોવાથી,$\frac{\rho_2}{\rho_1} = \frac{3}{1}$ મળે.આમ,$\frac{I_1}{I_2} = 3:1$ થાય.

Similar Questions

કોઈ અક્ષને અનુલક્ષીને દ્રઢ પદાર્થની જડત્વની ચાકમાત્રા

$1\,kg$ દળ અને $0.2\,m$ વ્યાસ ધરાવતી પાતળી વર્તુળાકાર પ્લેટની તેના કોઈ એક વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module