$1\,kg$ દળ અને $0.2\,m$ વ્યાસ ધરાવતી પાતળી વર્તુળાકાર પ્લેટની તેના કોઈ એક વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી હશે?

સમાન દળ અને અલગ-અલગ ત્રિજ્યા ધરાવતી બે ડિસ્ક અલગ-અલગ દ્રવ્યોમાંથી એવી રીતે બનાવવામાં આવી છે કે તેમની જાડાઈ અનુક્રમે $1\,cm$ અને $0.5\,cm$ છે. દ્રવ્યોની ઘનતાનો ગુણોત્તર $3:5$ છે. આ ડિસ્કનો તેમના વ્યાસને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર $\frac{x}{6}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય $.......$ છે.

બિંદુ $O$ માંથી પસાર થતી અક્ષ $OA$ ને અનુલક્ષીને કણોના તંત્રની જડત્વની ચાકમાત્રા શોધો.

$M$ દળ અને $L$ લંબાઈ ધરાવતા સળિયાની તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેને લંબ અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $\frac{1}{12} ML^2$ છે. સળિયાને મધ્યમાંથી એવી રીતે વાળવામાં આવે છે કે જેથી બે અડધા ભાગો $60^o$ નો ખૂણો બનાવે. સળિયાના મૂળ કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી તે જ અક્ષને અનુલક્ષીને વળેલા સળિયાની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

$M$ દળ અને $L$ લંબાઈ ધરાવતા ત્રણ પાતળા સમાન સળિયાઓને કાર્ટેઝિયન યામ પદ્ધતિના ત્રણ અક્ષો પર એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે કે જેથી બધા સળિયાઓનો એક છેડો ઉગમબિંદુ પર રહે. $z$-અક્ષને અનુલક્ષીને સળિયાઓની આ સિસ્ટમની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન વર્તુળાકાર તકતીમાંથી એક ચતુર્થાંશ ભાગ કાપવામાં આવે છે. આ ભાગનું દળ $M$ છે. તેને મૂળ તકતીના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ એવી રેખાની આસપાસ ભ્રમણ કરાવવામાં આવે છે. ભ્રમણાક્ષને અનુલક્ષીને તેની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી થશે?