કોઈ બિંદુને અનુલક્ષીને પદાર્થ પર લાગતું ટોર્ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે ટોર્ક $\overrightarrow{	au} = \overrightarrow{A} 	imes \overrightarrow{L}$. કારણ કે $\overrightarrow{	au} = \frac{d\overrightarrow{L

Vedclass · Accepted Answer

ઉપરોક્ત તમામ.

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે ટોર્ક $\overrightarrow{	au} = \overrightarrow{A} 	imes \overrightarrow{L}$. કારણ કે $\overrightarrow{	au} = \frac{d\overrightarrow{L}}{dt}$,તેથી $\frac{d\overrightarrow{L}}{dt} = \overrightarrow{A} 	imes \overrightarrow{L}$.$1$. સદિશ ગુણાકારની વ્યાખ્યા મુજબ,$\frac{d\overrightarrow{L}}{dt}$ એ $\overrightarrow{A}$ અને $\overrightarrow{L}$ બંનેને લંબ છે. આમ,$\frac{d\overrightarrow{L}}{dt} \perp \overrightarrow{L}$,તેથી વિકલ્પ $(a)$ સાચો છે.$2$. $\overrightarrow{L}$ નું મૂલ્ય ચકાસવા માટે,$L^2 = \overrightarrow{L} \cdot \overrightarrow{L}$ લો. સમય $t$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $\frac{d}{dt}(L^2) = 2\overrightarrow{L} \cdot \frac{d\overrightarrow{L}}{dt}$. કારણ કે $\frac{d\overrightarrow{L}}{dt} \perp \overrightarrow{L}$,તેથી ડોટ પ્રોડક્ટ $\overrightarrow{L} \cdot \frac{d\overrightarrow{L}}{dt} = 0$ થાય. તેથી,$\frac{d}{dt}(L^2) = 0$,જેનો અર્થ છે કે મૂલ્ય $L$ અચળ છે. આમ,વિકલ્પ $(c)$ સાચો છે.$3$. કારણ કે $\frac{d\overrightarrow{L}}{dt} = \overrightarrow{A} 	imes \overrightarrow{L}$,$\overrightarrow{L}$ ના બદલાવનો દર હંમેશા $\overrightarrow{A}$ ને લંબ હોય છે. $\overrightarrow{A}$ ની દિશામાં $\overrightarrow{L}$ નો ઘટક $L_A = \overrightarrow{L} \cdot \hat{A}$ દ્વારા મળે છે. સમયની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $\frac{dL_A}{dt} = \frac{d\overrightarrow{L}}{dt} \cdot \hat{A} = (\overrightarrow{A} 	imes \overrightarrow{L}) \cdot \hat{A}$. કારણ કે સદિશ ગુણાકાર $(\overrightarrow{A} 	imes \overrightarrow{L})$ એ $\overrightarrow{A}$ ને લંબ છે,તેથી $\hat{A}$ સાથેનો ડોટ પ્રોડક્ટ શૂન્ય થાય છે. આમ,$\frac{dL_A}{dt} = 0$,જેનો અર્થ છે કે $\overrightarrow{A}$ ની દિશામાં $\overrightarrow{L}$ નો ઘટક અચળ છે. તેથી વિકલ્પ $(b)$ સાચો છે.બધા વિધાનો સાચા હોવાથી,જવાબ $(d)$ છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module