$m$ द्रव्यमान का एक दृढ़ पिण्ड,द्रव्यमान केंद्र $G$ से '$a$' दूरी पर स्थित एक अक्ष के परित: $\omega$ कोणीय वेग से घूम रहा है। $G$ से गुजरने वाली अक्ष के परित: घूर्णन त्रिज्या $K$ है। इस पिण्ड की नई समांतर अक्ष के परित: घूर्णी गतिज ऊर्जा होगी:

  • A
    $\frac{1}{2}mK^2\omega^2$
  • B
    $\frac{1}{2}ma^2\omega^2$
  • C
    $\frac{1}{2}m(a^2 + K^2)\omega^2$
  • D
    $\frac{1}{2}m(a + K^2)\omega^2$

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$80 \, \text{cm}$ लंबाई और $M$ द्रव्यमान वाले एक ठोस बेलन की त्रिज्या $20 \, \text{cm}$ है। यदि चित्र में दिखाए अनुसार बेलन की केंद्रीय अक्ष $AB$ के समानांतर अक्ष $CD$ के परितः जड़त्व आघूर्ण $2.7 \, \text{kg m}^2$ है,तो उपयोग की गई सामग्री का घनत्व ज्ञात कीजिए।

एक पतली वर्गाकार प्लेट $ABCD$ की मोटाई समान है। इसके केंद्र से गुजरने वाली और इसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्या होगा?

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक डिस्क का उसके किसी भी व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $\frac{MR^2}{4}$ है। इस डिस्क का उसके तल के लंबवत और उसके किनारे पर स्थित एक बिंदु से गुजरने वाली अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $\frac{x}{2} MR^2$ होगा। $x$ का मान $..........$ है।

चित्र में दर्शाई गई एक समान आयताकार शीट के लिए,शीट के लंबवत और $O$ (द्रव्यमान केंद्र) तथा $O'$ (कोने के बिंदु) से गुजरने वाली अक्षों के परितः जड़त्व आघूर्ण का अनुपात क्या है?

$L$ लंबाई और $Q$ समान रैखिक द्रव्यमान घनत्व वाले एक पतले धातु के तार को $O$ केंद्र वाली एक वृत्ताकार कुंडली में मोड़ा जाता है। $XX'$ अक्ष के परितः कुंडली का जड़त्व आघूर्ण क्या है?

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