B और C क्रमशः (3, 0) और (-3, 0) निर्देशांक वा | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना शीर्ष $A$ के निर्देशांक $(a, b)$ हैं और केंद्रक $G$ के निर्देशांक $(h, k)$ हैं।चूंकि $\angle BAC = 90^o$ है और $B(3, 0), C(-3, 0)$ है,बिंदु $

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 = 1$

Vedclass · Answer

(A) माना शीर्ष $A$ के निर्देशांक $(a, b)$ हैं और केंद्रक $G$ के निर्देशांक $(h, k)$ हैं।चूंकि $\angle BAC = 90^o$ है और $B(3, 0), C(-3, 0)$ है,बिंदु $A$ उस वृत्त पर स्थित है जिसका व्यास $BC$ है। इस वृत्त का केंद्र $(0, 0)$ और त्रिज्या $3$ है। अतः,वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 = 9$ है। इसलिए $a^2 + b^2 = 9$ है।$\Delta ABC$ का केंद्रक $G(h, k)$,$h = \frac{a + 3 - 3}{3} = \frac{a}{3}$ और $k = \frac{b + 0 + 0}{3} = \frac{b}{3}$ द्वारा दिया जाता है।इससे $a = 3h$ और $b = 3k$ प्राप्त होता है।इन मानों को $a^2 + b^2 = 9$ में रखने पर,$(3h)^2 + (3k)^2 = 9$ प्राप्त होता है।$9h^2 + 9k^2 = 9$,जो सरल होकर $h^2 + k^2 = 1$ हो जाता है।अतः,बिंदुपथ का समीकरण $x^2 + y^2 = 1$ है।

Similar Questions

वृत्त $x^2+y^2-4x-8y+7=0$ पर बिंदु $A(-1, 2)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा,वृत्त $x^2+y^2+4x+6y=0$ को $B$ पर स्पर्श करती है। तब,$AB$ का त्रि-भाजन बिंदु है

दो वक्रों $C_1: y^2=4x$ और $C_2: x^2+y^2-6x+1=0$ पर विचार करें। तो,

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module