$P(x, y)$ इस प्रकार गति करता है कि $P, Q(a, 2a)$ और $R(-a, -2a)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल,$P, S(a, 2a)$ और $T(2a, 3a)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज के क्षेत्रफल के बराबर है। $P$ का बिंदुपथ एक सरल रेखा है जो निम्न है:
- A$3x - y = a$
- B$x - y = a$
- C$5x - 3y + a = 0$
- D$5x + 3y = a$
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दो कण $A$ और $B$ विरामावस्था से एक सीधी रेखा में क्रमशः $f$ और $h$ के निरंतर त्वरण के साथ चलते हैं। यदि $A$, $B$ की तुलना में $m$ सेकंड अधिक समय लेता है और समान गति प्राप्त करने के लिए $B$ से $n$ इकाई अधिक दूरी तय करता है, तो
यदि $A(2, -3)$ और $B(-2, 1)$ एक $\triangle ABC$ के दो शीर्ष हैं और यदि $\triangle ABC$ का केंद्रक रेखा $2x + 3y = 1$ पर स्थित है,तो $\triangle ABC$ के शीर्ष $C$ का बिंदुपथ क्या होगा?
$A(a,0)$ और $B(-a,0)$ त्रिभुज $ABC$ के दो स्थिर बिंदु हैं। शीर्ष $C$ इस प्रकार गति करता है कि $\cot A + \cot B = \lambda$,जहाँ $\lambda$ एक स्थिरांक है। तो बिंदु $C$ का बिंदुपथ क्या है?
Difficult
View Solution$x$-अक्ष पर एक बिंदु $A$ और $y$-अक्ष पर एक बिंदु $B$ को जोड़ने वाला रेखाखंड इस प्रकार है कि $AB=15$ है। यदि $P$,$AB$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $\frac{AP}{PB}=\frac{2}{3}$ है,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?
मान लीजिए $S$ उन बिंदुओं का समुच्चय है जिनके भुज (abscissae) और कोटि (ordinates) प्राकृतिक संख्याएँ हैं। मान लीजिए $P \in S$ इस प्रकार है कि $P$ की $(8,0)$ और $(0,12)$ से दूरियों का योग $S$ के सभी तत्वों में न्यूनतम है। तो, $S$ में ऐसे बिंदुओं $P$ की संख्या है
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