$L$ लंबाई का एक तार और नगण्य आंतरिक प्रतिरोध वाले $3$ समान सेल श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। धारा के कारण,$t$ समय में तार का तापमान $\Delta T$ बढ़ जाता है। अब समान पदार्थ और अनुप्रस्थ काट वाले लेकिन $2L$ लंबाई के तार के साथ $N$ समान सेल श्रेणीक्रम में जोड़े जाते हैं। उसी $t$ समय में तार का तापमान उतना ही $\Delta T$ बढ़ जाता है। $N$ का मान क्या है?

$9$ महिलाओं और $8$ पुरुषों में से $12$ सदस्यों की एक समिति बनाई जानी है। ऐसी कितनी समितियाँ बनाई जा सकती हैं जिनमें महिलाओं का बहुमत हो?

दीर्घवृत्त $9x^2 + 4y^2 - 18x - 8y - 23 = 0$ के नाभिलंब (latus rectum) के समीकरण हैं:

समान पृष्ठीय क्षेत्रफल वाले दो पिंडों $A$ और $B$ की ऊष्मीय उत्सर्जकता (thermal emissivity) क्रमशः $0.01$ और $0.81$ है। दोनों पिंड समान दर से ऊर्जा विकिरित कर रहे हैं। पिंड $A$ और $B$ से अधिकतम ऊर्जा क्रमशः $\lambda_A$ और $\lambda_B$ तरंगदैर्ध्य पर विकिरित होती है। इन दो तरंगदैर्ध्यों का अंतर $1 \mu m$ है। यदि पिंड $A$ का तापमान $5802 \ K$ है,तो $\lambda_B$ का मान क्या है?

समान पदार्थ और समान लंबाई के दो तार हैं। यदि दूसरे तार का व्यास पहले तार के व्यास का $2$ गुना है,तो समान भार लगाने पर तारों में उत्पन्न विस्तार का अनुपात क्या होगा?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+4x+1=0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $\frac{\alpha^2}{\beta+\gamma}, \frac{\beta^2}{\gamma+\alpha}, \frac{\gamma^2}{\alpha+\beta}$ हैं,क्या होगा?