વર્તુળાકાર આડછેદ ધરાવતો એક લાંબો સીધો તાર અચુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ત્રિજ્યા ધરાવતા તારમાં સમાન પ્રવાહ $I$ વહે છે,ત્યારે અક્ષથી $r$ $(r < a)$ અંતરે ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ એમ્પીયરના નિયમ દ્વારા મળે છે: $\oint B \cdot d

Vedclass · Accepted Answer

$U = \frac{\mu_0 I^2}{16\pi}$

Vedclass · Answer

(B) ત્રિજ્યા ધરાવતા તારમાં સમાન પ્રવાહ $I$ વહે છે,ત્યારે અક્ષથી $r$ $(r પ્રવાહ સમાન હોવાથી,$I_{enclosed} = I \cdot (\frac{\pi r^2}{\pi a^2}) = I \frac{r^2}{a^2}$.તેથી,$B(2\pi r) = \mu_0 I \frac{r^2}{a^2}$,જે $B = \frac{\mu_0 I r}{2\pi a^2}$ આપે છે.ચુંબકીય ઉર્જા ઘનતા $u_m = \frac{B^2}{2\mu_0} = \frac{1}{2\mu_0} (\frac{\mu_0 I r}{2\pi a^2})^2 = \frac{\mu_0 I^2 r^2}{8\pi^2 a^4}$ છે.$l$ લંબાઈ,$r$ ત્રિજ્યા અને $dr$ જાડાઈ ધરાવતી નળાકાર કવચમાં સંગ્રહિત ઉર્જા $dU = u_m \cdot dV = u_m \cdot (2\pi r l dr)$ છે.$r=0$ થી $r=a$ સુધી સંકલન કરતા: $U = \int_0^a \frac{\mu_0 I^2 r^2}{8\pi^2 a^4} (2\pi r l) dr = \frac{\mu_0 I^2 l}{4\pi a^4} \int_0^a r^3 dr = \frac{\mu_0 I^2 l}{4\pi a^4} [\frac{r^4}{4}]_0^a = \frac{\mu_0 I^2 l}{16\pi}$.તેથી,એકમ લંબાઈ દીઠ સંગ્રહિત ઉર્જા $\frac{U}{l} = \frac{\mu_0 I^2}{16\pi}$ છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module