$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक जो $v_0$ वेग से एक चिकनी क्षैतिज सतह पर गति कर रहा है,चित्र में दिखाए अनुसार $k$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग से टकराता है और उसे तब तक दबाता है जब तक कि ब्लॉक रुक न जाए। इस घटना का अवलोकन दो प्रेक्षकों द्वारा किया जाता है:
$A$: क्षैतिज सतह पर खड़ा है
$B$: ब्लॉक पर खड़ा है
प्रेक्षक $A$ के लिए,ब्लॉक पर किया गया कुल कार्य है

  • A
    $ - mv_0^2$
  • B
    $+mv_0^2$
  • C
    $-\frac{1}{2}mv_0^2$
  • D
    शून्य

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$m$ द्रव्यमान का एक बॉक्स दिखाए गए घर्षण रहित वक्रीय ट्रैक पर स्थिति $1$ से विरामावस्था से छोड़ा जाता है। यह स्थिति $2$ तक पहुँचने के लिए ट्रैक के अनुदिश $d$ दूरी $t$ समय में तय करता है,और $h$ ऊर्ध्वाधर दूरी नीचे गिरता है। मान लीजिए कि स्थिति $2$ पर बॉक्स की तात्क्षणिक चाल $v$ और तात्क्षणिक त्वरण $a$ है। इस स्थिति के लिए निम्नलिखित में से कौन सा समीकरण मान्य है?

संरक्षी बल के लिए यांत्रिक ऊर्जा संरक्षण का सिद्धांत लिखिए।

Difficult
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एक स्थिर गेंद को $12 \,m$ की ऊँचाई से गिराया जाता है। जमीन से टकराने पर यह अपनी गतिज ऊर्जा का $25 \%$ खो देती है और '$h$' ऊँचाई तक वापस उछलती है। तो '$h$' का मान क्या है ($\,m$ में)?

ऊर्ध्वाधर तल में $OP = 3 \ m$ और $OQ = 4 \ m$ वाली एक अंडाकार रेल $PQ$ पर विचार करें। $1 \ kg$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक को रेल पर $P$ से $Q$ तक $18 \ N$ के बल से खींचा जाता है,जो हमेशा रेखा $PQ$ के समानांतर है (चित्र देखें)। घर्षण के नुकसान को नगण्य मानते हुए,जब ब्लॉक $Q$ पर पहुँचता है तो उसकी गतिज ऊर्जा $(n \times 10) \ J$ होती है। $n$ का मान ज्ञात कीजिए (गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \ m/s^2$ लें):

$m$ द्रव्यमान वाले एक चाकू को $h$ ऊँचाई से लकड़ी के फर्श पर गिराया जाता है। यदि ब्लेड लकड़ी में $d$ दूरी तक प्रवेश करता है,तो लकड़ी द्वारा चाकू पर लगाया गया औसत प्रतिरोध क्या है?

Difficult
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