एक ऊर्ध्वाधर तल में $R$ त्रिज्या वाले एक स्थिर चिकने वृत्ताकार ट्रैक का एक भाग चित्र में दिखाया गया है। एक ब्लॉक को स्थिति $A$ से छोड़ा जाता है और वह $B$ पर ट्रैक छोड़ देता है। जब वह $B$ पर ट्रैक छोड़ता है,तो उसके प्रक्षेप पथ की वक्रता त्रिज्या क्या है?

तीन वस्तुएं $A$,$B$ और $C$ को एक घर्षण रहित क्षैतिज सतह पर एक सीधी रेखा में रखा गया है। इनके द्रव्यमान क्रमशः $m$,$2m$ और $m$ हैं। वस्तु $A$,$9 \ m/s$ की गति से $B$ की ओर बढ़ती है और इसके साथ एक प्रत्यास्थ टक्कर करती है। इसके बाद,$B$,$C$ के साथ पूर्णतः अप्रत्यास्थ टक्कर करती है। सभी गतियां एक ही सीधी रेखा में होती हैं। वस्तु $C$ की अंतिम गति ($m/s$ में) ज्ञात कीजिए।

एक गेंद को $10 \, m$ की ऊँचाई से गिरने दिया जाता है। यदि प्रभाव के कारण ऊर्जा में $40 \%$ की हानि होती है,तो एक प्रभाव के बाद गेंद ........ $m$ की ऊँचाई तक जाएगी।

एक लोलक के गोलक (bob) को क्षैतिज स्थिति से छोड़ा जाता है। यदि लोलक की लंबाई $1.5 \; m$ है,तो वह किस चाल ( $m/s$ में) से सबसे निचले बिंदु पर पहुँचेगा,यह देखते हुए कि उसने हवा के प्रतिरोध के विरुद्ध अपनी प्रारंभिक ऊर्जा का $5 \%$ व्यय कर दिया है?

$m$ द्रव्यमान का एक कण $x$-अक्ष के अनुदिश $u \hat{i}$ प्रारंभिक वेग से गति कर रहा है। यह विरामावस्था में स्थित $10m$ द्रव्यमान के एक कण के साथ प्रत्यास्थ टक्कर करता है और फिर अपनी प्रारंभिक गतिज ऊर्जा के आधे मान के साथ गति करता है (चित्र देखें)। यदि $\sin \theta_{1} = \sqrt{n} \sin \theta_{2}$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

रिक्त स्थानों की पूर्ति कीजिए:
$(a)$ जब किसी वस्तु को जमीन से एक निश्चित ऊँचाई तक उठाया जाता है,तो गुरुत्वाकर्षण बल के विरुद्ध किया गया कार्य ......
$(b)$ जब किया गया कार्य शून्य होता है,तो वस्तु की चाल .......... रहती है।
$(c)$ .......... टक्कर के लिए प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) का मान $1$ होता है।