$80\, kg$ વજનનો એક માણસ સપાટ હોડીની મધ્યમાં ઉભો છે અને તે કિનારાથી $20\, m$ દૂર છે. તે હોડી પર કિનારા તરફ $8\, m$ ચાલે છે અને પછી અટકી જાય છે. હોડીનું વજન $200\, kg$ છે. આ સમયના અંતે તે કિનારાથી કેટલો દૂર હશે?

એક તંત્ર $m_1$ અને $m_2$ દળના બે કણોનું બનેલું છે જે $r$ અંતરે રહેલા છે. જો કણો એકબીજા તરફ અનુક્રમે $v_1$ અને $v_2$ વેગથી ગતિ કરતા હોય,તો તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ કેટલો હશે?

$m$ દળનો એક કણ ટાવરની ટોચ પરથી સમક્ષિતિજ દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે અને $2m$ દળનો બીજો કણ શિરોલંબ ઉપરની દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ ............. છે.

$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે કણો એકબીજાથી $d$ અંતરે રહેલા છે. જો પ્રથમ કણને દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર (centre of mass) તરફ $x$ અંતર ખસેડવામાં આવે,તો દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને તે જ સ્થાને જાળવી રાખવા માટે બીજા કણને દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તરફ કેટલા અંતરે ખસેડવો પડે?

સમાન દળ ધરાવતા બે કણોના વેગ $\overrightarrow{v_1} = 2\hat{i} \ m/s$ અને $\overrightarrow{v_2} = 2\hat{j} \ m/s$ છે. પ્રથમ કણનો પ્રવેગ $\overrightarrow{a_1} = (3\hat{i} + 3\hat{j}) \ m/s^2$ છે,જ્યારે બીજા કણનો પ્રવેગ શૂન્ય છે. આ બે કણોનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર કયા પથ પર ગતિ કરશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $(A)$ તરીકે અને બીજાને કારણ $(R)$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $(A)$: જ્યારે ફટાકડો (રોકેટ) હવામાં ફૂટે છે,ત્યારે તેના ટુકડાઓ એવી રીતે ઉડે છે કે ટુકડાઓનો દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર તે જ પરવલયાકાર માર્ગ પર ગતિ કરવાનું ચાલુ રાખે છે જે માર્ગ પર ફટાકડો ફૂટ્યા વગર ગતિ કરત.
કારણ $(R)$: ફટાકડા (રોકેટ) નો વિસ્ફોટ માત્ર આંતરિક બળોને કારણે થાય છે,અને આ વિસ્ફોટ માટે કોઈ બાહ્ય બળ જવાબદાર નથી.