m દળ ધરાવતો એક નાનો દડો B,L લંબાઈની હલકી અસ્થ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે સમક્ષિતિજ સપાટી એ $x$-અક્ષ માટે સંદર્ભ રેખા છે. તંત્ર પર કોઈ બાહ્ય સમક્ષિતિજ બળ લાગતું ન હોવાથી,તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સમક્ષિતિજ દિશ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{L}{2}(1 - \cos 	heta )$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે સમક્ષિતિજ સપાટી એ $x$-અક્ષ માટે સંદર્ભ રેખા છે. તંત્ર પર કોઈ બાહ્ય સમક્ષિતિજ બળ લાગતું ન હોવાથી,તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સમક્ષિતિજ દિશામાં સ્થાનાંતર થતું નથી. ધારો કે $x_A$ અને $x_B$ એ બ્લોક $A$ અને દડા $B$ ના સમક્ષિતિજ સ્થાન છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સમક્ષિતિજ સ્થાન $X_{cm} = \frac{m x_A + m x_B}{m + m} = \frac{x_A + x_B}{2}$ છે. શરૂઆતમાં,ધારો કે $x_A = 0$ અને $x_B = L \sin 	heta$. તેથી,$X_{cm, initial} = \frac{0 + L \sin 	heta}{2} = \frac{L \sin 	heta}{2}$. જ્યારે દોરી શિરોલંબ થાય છે,ત્યારે બ્લોક $A$ અને દડો $B$ એક જ સમક્ષિતિજ સ્થાન $x'$ પર હશે. આમ,$X_{cm, final} = \frac{x' + x'}{2} = x'$. બાહ્ય સમક્ષિતિજ બળ શૂન્ય હોવાથી,$X_{cm, initial} = X_{cm, final}$,તેથી $x' = \frac{L \sin 	heta}{2}$. સમક્ષિતિજ દિશામાં દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાનાંતર શૂન્ય છે. હવે,શિરોલંબ દિશાનો વિચાર કરો. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું શિરોલંબ સ્થાન $Y_{cm} = \frac{m y_A + m y_B}{m + m} = \frac{y_A + y_B}{2}$ છે. શરૂઆતમાં,$y_A = 0$ અને $y_B = -L \cos 	heta$. તેથી,$Y_{cm, initial} = \frac{0 - L \cos 	heta}{2} = -\frac{L \cos 	heta}{2}$. અંતે,$y_A = 0$ અને $y_B = -L$. તેથી,$Y_{cm, final} = \frac{0 - L}{2} = -\frac{L}{2}$. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું શિરોલંબ સ્થાનાંતર $\Delta Y_{cm} = Y_{cm, final} - Y_{cm, initial} = -\frac{L}{2} - (-\frac{L \cos 	heta}{2}) = -\frac{L}{2}(1 - \cos 	heta)$. શિરોલંબ સ્થાનાંતરનું મૂલ્ય નીચેની દિશામાં $\frac{L}{2}(1 - \cos 	heta)$ છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module