एक आदमी चित्र में दिखाए अनुसार सममित रूप से समर्थित एक क्षैतिज तख्ते पर चल सकता है। तख्ते के सिरे से आदमी की दूरी $x$ के साथ आधार $A$ पर सामान्य प्रतिक्रिया में परिवर्तन को किसके द्वारा सबसे अच्छी तरह दर्शाया गया है?

$150 \text{ dyne cm}^{-1}$ के बल नियतांक वाली एक स्प्रिंग का एक सिरा $0.2 \text{ kg}$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक से जुड़ा है,जिसे $0.3$ घर्षण गुणांक वाली एक खुरदरी क्षैतिज सतह पर रखा गया है। स्प्रिंग का दूसरा सिरा चित्र में दिखाए अनुसार एक कठोर आधार से जुड़ा है और स्प्रिंग शुरू में अविकृत है। ब्लॉक को दिया जा सकने वाला अधिकतम वेग $v$ ताकि वह केवल एक ही दिशा में यात्रा करे, . . . . . . $\text{ms}^{-1}$ है। (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \text{ ms}^{-2}$)

$0.1\; kg$ द्रव्यमान वाले पत्थर पर कार्य करने वाले नेट बल का परिमाण और दिशा ज्ञात कीजिए,
$(a)$ एक स्थिर ट्रेन की खिड़की से गिराए जाने के तुरंत बाद,
$(b)$ $36\; km/h$ के स्थिर वेग से चल रही ट्रेन की खिड़की से गिराए जाने के तुरंत बाद,
$(c)$ $1\; m/s^2$ के त्वरण से चल रही ट्रेन की खिड़की से गिराए जाने के तुरंत बाद,
$(d)$ $1\; m/s^2$ के त्वरण से चल रही ट्रेन के फर्श पर रखे पत्थर पर,जो ट्रेन के सापेक्ष स्थिर है।
हवा के प्रतिरोध को नगण्य मानें।

$5\,kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक विराम अवस्था से शुरू होकर $30^{\circ}$ के कोण पर बने एक चिकने नत समतल पर $1\,m/s^2$ के प्रभावी त्वरण के साथ ऊपर खींचा जाता है। शुरुआत से $t = 10\,s$ पर खींचने वाले बल द्वारा प्रदान की गई शक्ति $.....\,W$ है। [$g = 10\,m/s^2$ का उपयोग करें] (निकटतम पूर्णांक मान की गणना करें)।

$m$ द्रव्यमान का ब्लॉक $A$ और $M$ द्रव्यमान का ब्लॉक $B$ एक घर्षण गुणांक $\mu$ वाले खुरदरे तल पर घिरनी के ऊपर से गुजरने वाली द्रव्यमान रहित स्प्रिंग से जुड़े हैं। ब्लॉक $A$ पर बाईं ओर एक बल $F$ लगाया जाता है। ब्लॉक $A$ को दाईं ओर ले जाने के लिए $M$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए।

चित्र में,$60 \ N$ भार का एक ब्लॉक एक खुरदरी सतह पर रखा गया है। ब्लॉक और सतह के बीच घर्षण गुणांक $0.5$ है। अधिकतम भार $W$ ($N$ में) क्या होना चाहिए ताकि ब्लॉक सतह पर फिसले नहीं?