$150 \text{ dyne cm}^{-1}$ के बल नियतांक वाली एक स्प्रिंग का एक सिरा $0.2 \text{ kg}$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक से जुड़ा है,जिसे $0.3$ घर्षण गुणांक वाली एक खुरदरी क्षैतिज सतह पर रखा गया है। स्प्रिंग का दूसरा सिरा चित्र में दिखाए अनुसार एक कठोर आधार से जुड़ा है और स्प्रिंग शुरू में अविकृत है। ब्लॉक को दिया जा सकने वाला अधिकतम वेग $v$ ताकि वह केवल एक ही दिशा में यात्रा करे, . . . . . . $\text{ms}^{-1}$ है। (गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \text{ ms}^{-2}$)

  • A
    $2$
  • B
    $3$
  • C
    $6$
  • D
    $8$

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चित्र में एक पिंड पर कार्य करने वाले तीन बल दिखाए गए हैं। परिणामी बल केवल $y-$ दिशा में हो,इसके लिए आवश्यक न्यूनतम अतिरिक्त बल का परिमाण ........... $N$ है।

चित्र में दिखाए गए ब्लॉक और ट्रॉली सिस्टम का त्वरण क्या है,यदि ट्रॉली और सतह के बीच गतिज घर्षण गुणांक $0.04$ है? डोरी में तनाव क्या है? ($g = 10\; m s^{-2}$ लें)। डोरी के द्रव्यमान की उपेक्षा करें।

चित्र में दिखाए अनुसार,सभी सतहें घर्षण रहित हैं और ब्लॉक का द्रव्यमान $m = 1\, kg$ है। ब्लॉक और वेज शुरू में स्थिर हैं। अब वेज पर बल लगाकर उसे $a = 10\, m/s^2$ का क्षैतिज त्वरण दिया जाता है,ताकि ब्लॉक वेज पर फिसले नहीं। तो $\sqrt{3}$ सेकंड में जमीन के फ्रेम में ब्लॉक पर अभिलंब बल द्वारा किया गया कार्य ज्ञात कीजिए। (मान लीजिए $\tan \theta = a/g = 1$,इसलिए $\theta = 45^\circ$)

$m=1 \ kg$ द्रव्यमान का एक कण $xy$-समतल में गति करता है। समय $t$ पर उस पर लगने वाला बल $F(t)=[2 \sin (\alpha t) \hat{i}+3 \cos (\alpha t) \hat{j}] \ N$ है, जहाँ $\alpha=1 \ s^{-1}$ है। समय $t=0$ पर, कण मूल बिंदु पर स्थिर है। समय $t=\frac{\pi}{2} \ s$ पर इसके स्थिति सदिश $r$ ($m$ में) और वेग सदिश $v$ ($m/s$ में) के परिमाण की गणना करें।

$\sqrt{34}\,m$ लंबी और $10\,kg$ वजन वाली एक सीढ़ी घर्षण रहित दीवार पर टिकी है। इसके पैर दीवार से $3\,m$ दूर फर्श पर स्थित हैं जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। यदि $F_{f}$ और $F_{w}$ फर्श और दीवार के प्रतिक्रिया बल हैं,तो $F_{w}/F_{f}$ का अनुपात क्या होगा?
($g=10\,m/s^{2}$ का उपयोग करें)

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