एक व्यक्ति, जो एक घूमती हुई स्टूल पर मजबूती से बैठा है, अपने हाथ फैलाए हुए है। यदि वह अपने हाथ मोड़ लेता है, तो व्यक्ति द्वारा किया गया कार्य है:

$R$ मीटर त्रिज्या और $M$ किलोग्राम द्रव्यमान वाली एक वृत्ताकार डिस्क डिस्क के लंबवत अक्ष के चारों ओर घूम रही है। डिस्क पर एक बाहरी टॉर्क इस प्रकार लगाया जाता है कि $\theta(t) = 5t^2 - 8t$,जहाँ $\theta(t)$ समय $t$ के फलन के रूप में घूमती हुई डिस्क की कोणीय स्थिति है। जब $t = 2$ सेकंड हो,तो लगाए गए टॉर्क द्वारा कितनी शक्ति (पावर) प्रदान की जाती है ($MR^2$ में)?

चंद्रमा पृथ्वी के चारों ओर $R$ त्रिज्या की कक्षा में $T$ परिक्रमण काल के साथ घूमता है। यह अपनी धुरी पर भी $T$ आवर्तकाल के साथ घूमता है। यदि चंद्रमा का द्रव्यमान $M$ और उसकी त्रिज्या $r$ है,तो चंद्रमा की कुल गतिज ऊर्जा क्या है?

$6l$ लंबाई और $8m$ द्रव्यमान की एक समान छड़ एक चिकनी क्षैतिज मेज पर रखी है। $2v$ और $v$ की गति से एक ही क्षैतिज तल में गतिमान दो बिंदु द्रव्यमान $m$ और $2m$,छड़ से टकराते हैं (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है) और टक्कर के बाद छड़ से चिपक जाते हैं। टक्कर के बाद (द्रव्यमान केंद्र $c$ के परितः) कुल ऊर्जा होगी:

एक पिंड का कोणीय वेग $\vec{\omega} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$ है और उस पर एक बल आघूर्ण $\vec{\tau} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ कार्य करता है। घूर्णी शक्ति (rotational power) .......... $W$ होगी।

$m$ द्रव्यमान और $l$ लंबाई की एक पतली एकसमान छड़ $AB$ एक सिरे $A$ पर जमीन के स्तर पर कब्जेदार (hinged) है। प्रारंभ में छड़ ऊर्ध्वाधर खड़ी है और इसे ऊर्ध्वाधर तल में जमीन पर स्वतंत्र रूप से गिरने दिया जाता है। जब इसका सिरा $B$ जमीन से टकराता है,तो छड़ का कोणीय वेग क्या होगा? ($g$ = गुरुत्वीय त्वरण)