$m$ દળનો એક કણ $u$ વેગ સાથે સમક્ષિતિજ સાથે $45^o$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. જ્યારે કણ તેની મહત્તમ ઊંચાઈ પર હોય,ત્યારે પ્રક્ષેપણ બિંદુની સાપેક્ષમાં તેના વજનને કારણે લાગતા ટોર્કનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક સપાટ મેદાન પર રહેલી તોપને સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે નિશાન કરવામાં આવે છે અને $v_0$ જેટલા પ્રારંભિક વેગથી $D$ અંતરે આવેલા એક ઉભા ખડક તરફ ગોળો છોડવામાં આવે છે. તો ગોળો ખડકની દીવાલ સાથે તળિયેથી કેટલી ઊંચાઈએ અથડાશે?

જ્યારે કોઈ પદાર્થને $15^{\circ}$ ના ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે ત્યારે તેની અવધિ $1.5 \ km$ મળે છે. જો તે જ વેગથી $45^{\circ}$ ના ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે,તો તેની અવધિ શોધો. ($km$ માં)

એક કણને $u$ ઝડપથી સમક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. જ્યારે કણ સમક્ષિતિજ સાથે $\phi$ ખૂણો બનાવે છે,ત્યારે તેની ઝડપ બદલાઈને $v$ થાય છે,જ્યાં

જો ગોળીઓને એક જ બિંદુથી $10 \,m \,s^{-1}$ ના સમાન વેગ અને $45^{\circ}$ ના પ્રક્ષેપણ કોણ સાથે તમામ શક્ય દિશાઓમાં છોડવામાં આવે,તો જમીન પર ગોળીઓ દ્વારા આવરી લેવામાં આવેલ વિસ્તાર આશરે કેટલો હશે ($\,m^2$ માં)? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g = 10 \,m \,s^{-2}$)

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો માર્ગ $y = ax - bx^2$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $a$ અને $b$ અચળાંકો છે, અને $x$ અને $y$ અનુક્રમે પ્રક્ષેપણ બિંદુથી પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનું આડું અને ઊભું અંતર છે. પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ અને પ્રક્ષેપણનો ખૂણો અનુક્રમે કેટલા હશે?