$m$ દળ ધરાવતું એક બાળક $I$ જડત્વની ચાકમાત્રા,$R$ ત્રિજ્યા અને $\omega$ પ્રારંભિક કોણીય વેગ ધરાવતી તકતીની કિનારી પર ઉભું છે. નીચે આપેલી આકૃતિ જુઓ. બાળક જમીનની સાપેક્ષે $v$ સ્પર્શક વેગ સાથે તકતીની કિનારી પરથી કૂદકો મારે છે. તકતીનો નવો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

$10 \; g$ દળની અને $500 \; m/s$ ની ઝડપ ધરાવતી એક ગોળી દરવાજામાં છોડવામાં આવે છે અને તે દરવાજાના બરાબર કેન્દ્રમાં ખૂંપી જાય છે. દરવાજો $1.0 \; m$ પહોળો છે અને તેનું વજન $12 \; kg$ છે. તે એક છેડે મિજાગરાથી જોડાયેલ છે અને ઘર્ષણ રહિત શિરોલંબ અક્ષની આસપાસ ફરે છે. ગોળી દરવાજામાં ખૂંપી ગયા પછી તરત જ દરવાજાની કોણીય ઝડપ શોધો.

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી વર્તુળાકાર રીંગ તેના સમતલને લંબ અને કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ધરી પર $2 \; rad \; s^{-1}$ ના અચળ કોણીય વેગથી સમક્ષિતિજ સમતલમાં ભ્રમણ કરે છે. જો $m$ દળના બે પદાર્થોને રીંગના વ્યાસના સામસામેના છેડાઓ પર હળવેકથી જોડવામાં આવે,તો રીંગનો નવો કોણીય વેગ ($rad \; s^{-1}$ માં) કેટલો હશે?

એક માણસ ફરતા પ્લેટફોર્મ પર ઉભો છે અને તેના હાથ આડા ફેલાવેલા છે,જેમાં દરેક હાથમાં $5\; kg$ વજન છે. પ્લેટફોર્મની કોણીય ઝડપ $30$ પરિભ્રમણ પ્રતિ મિનિટ છે. ત્યારબાદ માણસ તેના હાથને શરીરની નજીક લાવે છે,જેથી દરેક વજનનું અક્ષથી અંતર $90\; cm$ થી બદલાઈને $20\; cm$ થાય છે. માણસ અને પ્લેટફોર્મની જડત્વની આઘૂર્ણ (moment of inertia) અચળ અને $7.6\; kg\; m^2$ જેટલી ગણી શકાય.
$(a)$ તેની નવી કોણીય ઝડપ કેટલી હશે? (ઘર્ષણને અવગણો.)
$(b)$ શું આ પ્રક્રિયામાં ગતિ ઉર્જાનું સંરક્ષણ થાય છે? જો નહીં,તો આ ફેરફાર ક્યાંથી આવે છે?

એક વ્યક્તિ એક વર્તુળાકાર પ્લેટના કિનારે ઉભી છે, જે તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષની આસપાસ અચળ કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરી રહી છે। જો વ્યક્તિ ત્રિજ્યાની દિશામાં અક્ષ તરફ ચાલવાનું શરૂ કરે, તો તંત્રનો કોણીય વેગ:

કણોના તંત્રનું કોણીય વેગમાન સંરક્ષિત રહે છે: