s પરિઘ ધરાવતી એક તકતી સમક્ષિતિજ સપાટી પર બિંદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $F$ એ લાગુ પાડવામાં આવેલ બળ છે,$m$ એ દળ છે,અને $R$ એ તકતીની ત્રિજ્યા છે. પરિઘ $s = 2\pi R$.$A$ અને $B$ ની વચ્ચે,તકતી સરક્યા વિના ગબડે છે.

Vedclass · Accepted Answer

ઉપરોક્ત તમામ.

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $F$ એ લાગુ પાડવામાં આવેલ બળ છે,$m$ એ દળ છે,અને $R$ એ તકતીની ત્રિજ્યા છે. પરિઘ $s = 2\pi R$.$A$ અને $B$ ની વચ્ચે,તકતી સરક્યા વિના ગબડે છે. ગતિના સમીકરણો છે:$F - f = ma_1$ અને $fR = I\alpha = (\frac{1}{2}mR^2)\alpha$. $a_1 = R\alpha$ હોવાથી,આપણને $f = \frac{1}{2}ma_1$ મળે છે. આ કિંમત મૂકતા,$F - \frac{1}{2}ma_1 = ma_1 \implies F = \frac{3}{2}ma_1 \implies a_1 = \frac{2F}{3m}$.અંતર $AB = s = 2\pi R = \frac{1}{2}a_1 T^2$. તેથી,$T^2 = \frac{4\pi R}{a_1} = \frac{4\pi R}{2F/3m} = \frac{6\pi mR}{F}$.બિંદુ $B$ પર,રેખીય વેગ $v_B = a_1 T$ અને કોણીય વેગ $\omega_B = \alpha T = \frac{a_1}{R}T$ છે.$B$ ની જમણી બાજુએ,સપાટી લીસી છે,તેથી ઘર્ષણ $f = 0$ છે. નવો રેખીય પ્રવેગ $a_2 = F/m$ છે. $F = \frac{3}{2}ma_1$ હોવાથી,$a_2 = \frac{3}{2}a_1 > a_1$. આમ,રેખીય પ્રવેગ વધે છે.$B$ પછી $T$ સમયમાં,કાપેલું અંતર $d = v_B T + \frac{1}{2}a_2 T^2 = (a_1 T)T + \frac{1}{2}(\frac{3}{2}a_1)T^2 = a_1 T^2 + \frac{3}{4}a_1 T^2 = \frac{7}{4}a_1 T^2$. $s = \frac{1}{2}a_1 T^2$ હોવાથી,$d = \frac{7}{2}s > s$.$B$ ની જમણી બાજુએ કોઈ ઘર્ષણ ન હોવાથી,કોણીય વેગ $\omega_B = \frac{a_1 T}{R}$ અચળ રહે છે. એક પરિભ્રમણ માટે લાગતો સમય $t = \frac{2\pi}{\omega_B} = \frac{2\pi R}{a_1 T} = \frac{s}{a_1 T} = \frac{\frac{1}{2}a_1 T^2}{a_1 T} = \frac{T}{2}$.બધા વિધાનો સાચા છે.

Similar Questions

કોણીય વેગમાન $L$ અને કોણીય વેગ $\omega$ વચ્ચેનો આલેખ કેવો હશે?

ચાકગતિમાં જડત્વની ચાકમાત્રા અને ટૉર્કને અનુરૂપ રેખીય ગતિમાં સમતુલ્ય રાશિઓ જણાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module