એક કાર્નોટ એન્જિન ઉષ્માના $1/6$ ભાગનું કાર્યમાં રૂપાંતર કરે છે. જ્યારે ઠારણ વ્યવસ્થા (sink) નું તાપમાન $62 \ K$ ઘટાડવામાં આવે છે,ત્યારે એન્જિનની કાર્યક્ષમતા બમણી થાય છે. ઉષ્મા પ્રાપ્તિસ્થાન (source) અને ઠારણ વ્યવસ્થાના તાપમાનની ગણતરી કરો.

એક મોલ આદર્શ એકપરમાણ્વીય વાયુ નીચે મુજબની ચાર પ્રતિવર્તી પ્રક્રિયાઓમાંથી પસાર થાય છે:
પગલું $1$: તેને પ્રથમ કદ $V_{1}$ થી $1 \; m^{3}$ સુધી એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) સંકોચવામાં આવે છે.
પગલું $2$: ત્યારબાદ તેને કદ $10 \; m^{3}$ સુધી સમતાપી રીતે વિસ્તૃત કરવામાં આવે છે.
પગલું $3$: ત્યારબાદ તેને કદ $V_{3}$ સુધી એડિબેટિકલી વિસ્તૃત કરવામાં આવે છે.
પગલું $4$: ત્યારબાદ તેને કદ $V_{1}$ સુધી સમતાપી રીતે સંકોચવામાં આવે છે.
જો ઉપરના ચક્રની કાર્યક્ષમતા $3/4$ હોય, તો $V_{1}$ ............ $m^{3}$ છે.

એક કાર્નો એન્જિન $627^{\circ} C$ તાપમાને રહેલા રિઝર્વોયર (સ્ત્રોત) માંથી $3 \times 10^6$ કેલરી ઉષ્મા લે છે અને તેને $27^{\circ} C$ તાપમાને રહેલા સિંકને આપે છે. એન્જિન દ્વારા થયેલ કાર્ય કેટલું હશે?

$T_1$ અને $T_2$ તાપમાન વચ્ચે કાર્યરત કાર્નોટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા $0.2$ છે. જ્યારે $T_2$ માં $45 \text{ K}$ નો ઘટાડો કરવામાં આવે છે, ત્યારે તેની કાર્યક્ષમતા $0.5$ થાય છે. તાપમાન $T_1$ અને $T_2$ અનુક્રમે કેટલા હશે?

જ્યારે સ્ત્રોતનું તાપમાન $T_1$ અને સિંકનું તાપમાન $T_2$ હોય ત્યારે કાર્નોટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા કેટલી હશે?

એક વૈજ્ઞાનિક દાવો કરે છે કે તેનું ઉષ્મા-એન્જિન જ્યારે $127^{\circ}C$ તાપમાન ધરાવતા ઉષ્મા-પ્રાપ્તિસ્થાન અને $27^{\circ}C$ તાપમાન ધરાવતા ઠારણ-વ્યવસ્થા વચ્ચે કાર્ય કરે છે ત્યારે તેની કાર્યક્ષમતા $26\%$ છે. આનો અર્થ એ થાય કે: