એક સમક્ષિતિજ પ્લેટફોર્મ પર એક સિક્કો રાખવામાં આવ્યો છે. પ્લેટફોર્મ $\omega$ કોણીય આવૃત્તિ સાથે ઉર્ધ્વ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. દોલનનો કંપવિસ્તાર ધીમે ધીમે વધારવામાં આવે છે. સિક્કો કઈ સ્થિતિમાં સૌપ્રથમ વખત પ્લેટફોર્મ સાથેનો સંપર્ક ગુમાવશે?

એક હલકી સ્પ્રિંગના નીચેના છેડે $m_1$ દળ લટકાવેલું છે અને તેનો ઉપરનો છેડો એક દ્રઢ આધાર સાથે જોડાયેલો છે. દળને થોડા અંતરે નીચે ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. દોલનનો આવર્તકાળ $T$ સેકન્ડ છે. જ્યારે $m_1$ માં $m_2$ દળ ઉમેરવામાં આવે છે અને તંત્રને દોલન કરાવવામાં આવે છે, ત્યારે આવર્તકાળ $\frac{3}{2} T$ મળે છે. ગુણોત્તર $\frac{m_1}{m_2}$ કેટલો હશે?

ત્રણ દળ $500 \ g$,$300 \ g$ અને $100 \ g$ ને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સ્પ્રિંગના છેડે લટકાવવામાં આવ્યા છે અને તે સંતુલનમાં છે. જ્યારે $500 \ g$ નું દળ દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે તંત્ર $2 \ s$ ના આવર્તકાળ સાથે દોલન કરે છે. જ્યારે $300 \ g$ નું દળ પણ દૂર કરવામાં આવે,ત્યારે તે કેટલા આવર્તકાળ સાથે દોલન કરશે ($s$ માં)?

$m$ દળનો એક કણ $k$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગના એક છેડે જોડાયેલ છે,જે ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર છે. સ્પ્રિંગનો બીજો છેડો જડિત છે. કણ $t=0$ સમયે સંતુલન સ્થિતિમાંથી $u_0$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે ગતિ શરૂ કરે છે. જ્યારે કણની ઝડપ $0.5 u_0$ થાય છે,ત્યારે તે એક સખત દીવાલ સાથે સ્થિતિસ્થાપક રીતે અથડાય છે. આ અથડામણ પછી:
$(A)$ જ્યારે કણ સંતુલન સ્થિતિમાં પાછો ફરે છે ત્યારે તેની ઝડપ $u_0$ હોય છે.
$(B)$ જે સમયે કણ પ્રથમ વખત સંતુલન સ્થિતિમાંથી પસાર થાય છે તે $t=\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$ છે.
$(C)$ જે સમયે સ્પ્રિંગનું મહત્તમ સંકોચન થાય છે તે $t =\frac{4 \pi}{3} \sqrt{\frac{m}{k}}$ છે.
$(D)$ જે સમયે કણ બીજી વખત સંતુલન સ્થિતિમાંથી પસાર થાય છે તે $t=\frac{5 \pi}{3} \sqrt{\frac{m}{k}}$ છે.

એક પદાર્થને હલકા ઉર્ધ્વ સ્પ્રિંગના નીચેના છેડે લટકાવવામાં આવે છે અને તેને કંપન કરાવવામાં આવે છે। પદાર્થની મહત્તમ ઝડપ $15 \,cm/s$ છે અને આવર્તકાળ $628 \,ms$ છે। ગતિનો કંપવિસ્તાર $cm$ માં કેટલો હશે?

આકૃતિમાં,$S_1$ અને $S_2$ સમાન સ્પ્રિંગ છે. દળ $m$ ની દોલન આવૃત્તિ $f$ છે. જો એક સ્પ્રિંગ દૂર કરવામાં આવે,તો આવૃત્તિ કેટલી થશે?