$z_1$ અને $z_2$ એ $3z^2 + 3z + b = 0$ ના બીજ છે. જો ઉગમબિંદુ,$A(z_1)$ અને $B(z_2)$ સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે,તો $b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે સંકર સંખ્યાઓ $z_1, z_2$ અને $z_3$ એ સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે. ધારો કે $z_0$ એ ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર છે,તો $z_1^2 + z_2^2 + z_3^2 = $

જો $|z-2+i| \leq 2$ હોય,તો $|z|$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમત વચ્ચેનો તફાવત શોધો $(i=\sqrt{-1})$.

ધારો કે એક સંકર સંખ્યા $w = 1 - \sqrt{3} i$ છે. ધારો કે બીજી એક સંકર સંખ્યા $z$ એવી છે કે જેથી $|zw| = 1$ અને $\arg(z) - \arg(w) = \frac{\pi}{2}$ થાય. તો ઉગમબિંદુ,$z$ અને $w$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ ........ છે.

${e^{e^{i\theta }}}$ નો વાસ્તવિક ભાગ શોધો.

જો $\frac{z - \alpha}{z + \alpha}$ (જ્યાં $\alpha \in R$) એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય અને $|z| = 2$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શું થાય?