$z_1$ और $z_2$,$3z^2 + 3z + b = 0$ के मूल हैं। यदि मूल बिंदु,$A(z_1)$ और $B(z_2)$ एक समबाहु त्रिभुज बनाते हैं,तो $b$ का मान क्या होगा?

माना $S = \{z : 3 \le |2z - 3(1 + i)| \le 7\}$ सम्मिश्र संख्याओं का एक समुच्चय है। तो $\min_{z \in S} |z + \frac{1}{2}(5 + 3i)|$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $z_{1}$ और $z_{2}$ ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि $z_{1} \neq z_{2}$ और $|z_{1}|=|z_{2}|$ है। यदि $\operatorname{Re}(z_{1}) > 0$ और $\operatorname{Im}(z_{2}) < 0$ है, तो $\frac{z_{1}+z_{2}}{z_{1}-z_{2}}$ है

यदि एक सम्मिश्र संख्या $z$,$|z^2-1|=|z|^2+1$ को संतुष्ट करती है,तो $z$ स्थित है

यदि $z = x + iy$ है,तो उस त्रिभुज का क्षेत्रफल जिसके शीर्ष बिंदु $z$,$iz$ और $z + iz$ हैं,क्या होगा?

मान लीजिए कि एक सम्मिश्र संख्या $w = 1 - \sqrt{3} i$ है। मान लीजिए कि एक अन्य सम्मिश्र संख्या $z$ इस प्रकार है कि $|zw| = 1$ और $\arg(z) - \arg(w) = \frac{\pi}{2}$ है। तो मूल बिंदु,$z$ और $w$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल ........ के बराबर है।