मान लीजिए कि एक सम्मिश्र संख्या w = 1 - sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है $w = 1 - \sqrt{3} i$,मापांक $|w| = \sqrt{1^2 + (-\sqrt{3})^2} = \sqrt{1 + 3} = 2$ है।दिया गया है $|zw| = 1$,इसलिए $|z| |w| = 1$,जिसका

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $w = 1 - \sqrt{3} i$,मापांक $|w| = \sqrt{1^2 + (-\sqrt{3})^2} = \sqrt{1 + 3} = 2$ है।दिया गया है $|zw| = 1$,इसलिए $|z| |w| = 1$,जिसका अर्थ है $|z| = \frac{1}{|w|} = \frac{1}{2}$।दिया गया है $\arg(z) - \arg(w) = \frac{\pi}{2}$,अर्थात मूल बिंदु पर $z$ और $w$ को दर्शाने वाले सदिशों के बीच का कोण $\frac{\pi}{2}$ है।दो भुजाओं $a$ और $b$ तथा उनके बीच के कोण $	heta$ वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{1}{2} ab \sin(	heta)$ होता है।यहाँ,भुजाएँ $|z|$ और $|w|$ हैं,और कोण $\frac{\pi}{2}$ है।क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |z| |w| \sin\left(\frac{\pi}{2}ight) = \frac{1}{2} 	imes \frac{1}{2} 	imes 2 	imes 1 = \frac{1}{2}$।

Similar Questions

यदि $w = \frac{z}{z - \frac{1}{3}i}$ और $|w| = 1$,जहाँ $i = \sqrt{-1}$ है,तो $z$ स्थित है

यदि एक सम्मिश्र संख्या $z=x+iy$ आर्गंड तल पर एक बिंदु $P$ को दर्शाती है और $\operatorname{Arg}\left(\frac{z-3+2i}{z+2-3i}\right)=\frac{\pi}{4}$ है,तो $P$ का बिंदुपथ है

यदि $z-2-3i$ का आयाम (amplitude) $\frac{\pi}{4}$ है,तो $z=x+iy$ का बिंदुपथ क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module