यदि $z-2-3i$ का आयाम (amplitude) $\frac{\pi}{4}$ है,तो $z=x+iy$ का बिंदुपथ क्या है?

आर्गंड समतल में बिंदु $z$ का बिंदु पथ जो समीकरण $|z - (1 - i)| - |z - (2 + i)| = 3$ को संतुष्ट करता है,वह है:

यदि $z \neq 1$ और $\frac{z^2}{z-1}$ वास्तविक है,तो सम्मिश्र संख्या $z$ द्वारा निरूपित बिंदु स्थित है:

यदि $a$ एक सम्मिश्र संख्या है और $b$ एक वास्तविक संख्या है,तो समीकरण $\bar{a}+a+b=0$ $a$ को क्या दर्शाता है?

$|z|^{2}+|z-3|^{2}+|z-i|^{2}$ का मान न्यूनतम तब होता है जब $z$ बराबर है

मान लीजिए कि आर्गंड समतल में एक बिंदु $z$ का बिंदुपथ जो शर्त $\operatorname{Re}(z^2)=4$ को संतुष्ट करता है, वह $C_1$ है और शर्त $\operatorname{Im}(z^2)=4$ को संतुष्ट करने वाला $z$ का बिंदुपथ $C_2$ है। तो दो वक्रों $C_1$ और $C_2$ के उभयनिष्ठ बिंदुओं की संख्या क्या है?