{left( x^3 + frac{1}{x^4} right)^n} ના વિસ્તર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ${\left( x^3 + x^{-4} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{p+1} = {^nC_p} (x^3)^{n-p} (x^{-4})^p$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$T_{p+1} = {^nC_p} x^{

Vedclass · Accepted Answer

$3n - r$ એ $7$ વડે વિભાજ્ય છે

Vedclass · Answer

(D) ${\left( x^3 + x^{-4} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{p+1} = {^nC_p} (x^3)^{n-p} (x^{-4})^p$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$T_{p+1} = {^nC_p} x^{3n - 3p - 4p} = {^nC_p} x^{3n - 7p}$.વિસ્તરણમાં $x^r$ પદ મેળવવા માટે,ઘાતાંક $r$ જેટલો હોવો જોઈએ:$3n - 7p = r$.$p$ માટે ગોઠવતા,આપણને $7p = 3n - r$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $p = \frac{3n - r}{7}$.કારણ કે $p$ એ પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,તેથી $3n - r$ એ $7$ વડે વિભાજ્ય હોવું જોઈએ.

${\left( x^3 + \frac{1}{x^4} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^r$ પદ મળે તે માટે -

Similar Questions

$(x^4-\frac{1}{x^3})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{18}$ નો સહગુણક $...........$ છે.

$(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં ત્રણ ક્રમિક સહગુણકો $28, 56$ અને $70$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય અને $C_k = {^nC_k}$ હોય,તો $\sum\limits_{k = 1}^n {k^3\left( {\frac{C_k}{C_{k - 1}}} \right)^2}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$(\sqrt{2} + 3^{1/5})^{10}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સંમેય પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો ${\left( {x^2 + \frac{1}{x}} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $924x^6$ હોય,તો $n = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module