આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિમાણો ધરાવતી T-આકારની વસ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શુદ્ધ સ્થાનાંતરિત ગતિ માટે,બળ પદાર્થના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર પર લગાડવું આવશ્યક છે. તેથી,આપણે $T$-આકારની વસ્તુના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન શોધવાની જરૂ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{3}l$

Vedclass · Answer

(A) શુદ્ધ સ્થાનાંતરિત ગતિ માટે,બળ પદાર્થના દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર પર લગાડવું આવશ્યક છે. તેથી,આપણે $T$-આકારની વસ્તુના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન શોધવાની જરૂર છે.ધારો કે સળિયા $AB$ નું દળ $m$ છે. સળિયા $CD$ ની લંબાઈ $2l$ હોવાથી,તેનું દળ $2m$ થશે (સમાન ઘનતા ધારતા).ધારો કે $y_1$ એ સળિયા $AB$ નું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર છે અને $y_2$ એ સળિયા $CD$ નું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર છે.બિંદુ $C$ ને ઉગમબિંદુ $(0,0)$ તરીકે લેતા:સળિયા $AB$ નું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $C$ થી શિરોલંબ અક્ષ પર $2l$ અંતરે છે,તેથી $\vec{r}_1 = 2l\hat{j}$.સળિયા $CD$ નું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $C$ થી શિરોલંબ અક્ષ પર $l$ અંતરે છે,તેથી $\vec{r}_2 = l\hat{j}$.દળ $m_1 = m$ અને $m_2 = 2m$ છે.તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન:$\vec{r}_{cm} = \frac{m_1\vec{r}_1 + m_2\vec{r}_2}{m_1 + m_2}$$\vec{r}_{cm} = \frac{m(2l\hat{j}) + (2m)(l\hat{j})}{m + 2m} = \frac{2ml\hat{j} + 2ml\hat{j}}{3m} = \frac{4ml\hat{j}}{3m} = \frac{4}{3}l\hat{j}$.આમ,$C$ થી દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું અંતર $\frac{4}{3}l$ છે.

Similar Questions

દ્રઢ પદાર્થના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને શોધવા માટે,બધા કણો માટે $\sum m_i \vec{r}_i$ જાણવું શા માટે શક્ય નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module