$14.5\; kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ,જે $1.0\; m$ લંબાઈના સ્ટીલના તારના છેડે બાંધેલ છે,તેને વર્તુળાકાર માર્ગે $2\; rev/s$ ની કોણીય ઝડપથી ફેરવવામાં આવે છે. તારનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $0.065\; cm^2$ છે. જ્યારે પદાર્થ તેના માર્ગના સૌથી નીચલા બિંદુએ હોય ત્યારે તારમાં થતો વધારો (elongation) શોધો.

$100 \ N$ વજનનો એક બ્લોક તાંબા અને સ્ટીલના તાર વડે લટકાવેલ છે,જેમના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ સમાન $0.5 \ cm^2$ છે અને લંબાઈ અનુક્રમે $\sqrt{3} \ m$ અને $1 \ m$ છે. તેમના બીજા છેડા આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ છત પર નિશ્ચિત કરેલા છે. તાંબા અને સ્ટીલના તાર દ્વારા છત સાથે બનતા ખૂણા અનુક્રમે $30^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ છે. જો તાંબાના તારમાં લંબાઈમાં વધારો $\Delta \ell_C$ હોય અને સ્ટીલના તારમાં લંબાઈમાં વધારો $\Delta \ell_S$ હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{\Delta \ell_C}{\Delta \ell_S}$ શોધો.
[તાંબા અને સ્ટીલ માટે યંગ મોડ્યુલસ અનુક્રમે $1 \times 10^{11} \ N/m^2$ અને $2 \times 10^{11} \ N/m^2$ છે]

સમાન દ્રવ્યના બે તારના વ્યાસનો ગુણોત્તર $n : 1$ છે. દરેક તારની લંબાઈ $4 \ m$ છે. સમાન ભાર લાગુ પાડતા,પાતળા તારની લંબાઈમાં થતો વધારો કેટલો હશે?

$1 \,mm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા સ્ટીલના તારને તેની લંબાઈ બમણી કરવા માટે જરૂરી બળ કેટલું હશે? (સ્ટીલનો યંગ મોડ્યુલસ $= 2 \times 10^{11} \,N \,m^{-2}$)

તાંબા અને સ્ટીલ પૈકી કોનો યંગ મોડ્યુલસ વધુ છે?

$1 \, cm^2$ આડછેદ ધરાવતા તારની લંબાઈ $1.1$ ગણી કરવા માટે કેટલું બળ લગાવવું પડે? (આપેલ છે: યંગ મોડ્યુલસ $Y = 2 \times 10^{11} \, N/m^2$)