एक $15 \, m$ लंबा बांस दीवार पर $12 \, m$ की ऊँचाई तक पहुँचने के लिए टिकाया गया है। तो,बांस का निचला सिरा दीवार के आधार से $\ldots \ldots \, m$ दूर है।

$\Delta ABC$ में,$m\angle B = 90^{\circ}$ और $\overline{BM}$ एक माध्यिका (median) है। यदि $AC = 20$ है,तो $BM = \ldots$

नीचे $\Delta PQR$ की भुजाओं $\overline{PQ}$,$\overline{QR}$ और $\overline{PR}$ के माप दिए गए हैं। प्रत्येक स्थिति में निर्धारित कीजिए कि क्या $\Delta PQR$ एक समकोण त्रिभुज है या नहीं। यदि यह एक समकोण त्रिभुज है,तो बताइए कि कौन सा कोण समकोण है: $PQ = 7, QR = 24, PR = 25$.

$\Delta ABC$ में,$D$ और $E$ क्रमशः $\overline{BC}$ और $\overline{AC}$ के मध्य-बिंदु हैं। $\overline{AD}$ और $\overline{BE}$ बिंदु $G$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। $D$ से होकर जाने वाली और $\overline{BE}$ के समांतर रेखा $m$,$\overline{AC}$ को $K$ पर प्रतिच्छेद करती है। तब,$AC = \ldots$ ($EK$ में)

एक $2.6 \,m$ लंबी सीढ़ी दीवार पर इस प्रकार टिकी है कि उसका निचला सिरा दीवार के आधार से $1 \,m$ दूर रहता है। तो,उसका ऊपरी सिरा दीवार पर कितनी ऊँचाई तक पहुँचेगा?

एक समलंब चतुर्भुज $PQRS$ के विकर्ण एक-दूसरे को बिंदु $O$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। दिया है कि $PQ \parallel RS$ और $PQ = 3 RS$ है। त्रिभुजों $POQ$ और $ROS$ के क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।