6 ,kg का एक बम विरामावस्था में है और तीन समान | vedclass

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Question

(B) चूंकि बम शुरू में विरामावस्था में है,इसलिए कुल प्रारंभिक संवेग शून्य है। रैखिक संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,तीनों टुकड़ों के संवेग का सदिश योग

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$127$

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(B) चूंकि बम शुरू में विरामावस्था में है,इसलिए कुल प्रारंभिक संवेग शून्य है। रैखिक संवेग संरक्षण के नियम के अनुसार,तीनों टुकड़ों के संवेग का सदिश योग शून्य होना चाहिए: $\vec{p}_P + \vec{p}_Q + \vec{p}_R = 0$,जिसका अर्थ है $\vec{p}_R = -(\vec{p}_P + \vec{p}_Q)$।प्रत्येक टुकड़े का द्रव्यमान $m = 6 \,kg / 3 = 2 \,kg$ है।टुकड़े $P$ का संवेग $p_P = m v_P = 2 	imes 30 = 60 \,kg \cdot m/s$ है।टुकड़े $Q$ का संवेग $p_Q = m v_Q = 2 	imes 40 = 80 \,kg \cdot m/s$ है।चूंकि $P$ और $Q$ एक-दूसरे के साथ $90^{\circ}$ पर हैं,इसलिए $P$ और $Q$ के परिणामी संवेग का परिमाण $p_{PQ} = \sqrt{p_P^2 + p_Q^2} = \sqrt{60^2 + 80^2} = 100 \,kg \cdot m/s$ है।कुल संवेग को शून्य होने के लिए,$\vec{p}_R$ को $\vec{p}_{PQ}$ के बराबर और विपरीत होना चाहिए। अतः,$p_R = 100 \,kg \cdot m/s$।मान लीजिए $\alpha$,$\vec{p}_R$ और $\vec{p}_P$ की विपरीत दिशा के बीच का कोण है। तो $	an \alpha = p_Q / p_P = 80 / 60 = 4/3$,इसलिए $\alpha = 53^{\circ}$।$P$ और $R$ की गति की दिशा के बीच का कोण $180^{\circ} - 53^{\circ} = 127^{\circ}$ होगा।

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