एक $LC$ परिपथ अनुनाद की स्थिति में है। यदि $C = 0.1 \mu F$ और $L = 0.25 \ H$ है,तो परिपथ के ओमिक प्रतिरोध की उपेक्षा करते हुए,दोलनों की आवृत्ति $Hz$ में क्या होगी?

एक दोलनशील $LC$ परिपथ में,कुल संचित ऊर्जा $U$ है और संधारित्र पर अधिकतम आवेश $Q$ है। जब संधारित्र पर आवेश $\frac{Q}{2}$ होता है,तो प्रेरक (inductor) में संचित ऊर्जा है:

एक $LC$ परिपथ में $20 \; mH$ का प्रेरक और $50 \; \mu F$ का संधारित्र है,जिसका प्रारंभिक आवेश $10 \; mC$ है। परिपथ का प्रतिरोध नगण्य है। मान लीजिए कि परिपथ बंद करने का समय $t=0$ है।
$(a)$ प्रारंभ में संचित कुल ऊर्जा कितनी है? क्या यह $LC$ दोलनों के दौरान संरक्षित रहती है?
$(b)$ परिपथ की प्राकृतिक आवृत्ति क्या है?
$(c)$ किस समय पर संचित ऊर्जा $(i)$ पूर्णतः विद्युत (अर्थात,संधारित्र में संचित) होती है? $(ii)$ पूर्णतः चुंबकीय (अर्थात,प्रेरक में संचित) होती है?
$(d)$ किन समयों पर कुल ऊर्जा प्रेरक और संधारित्र के बीच समान रूप से विभाजित होती है?
$(e)$ यदि परिपथ में एक प्रतिरोधक जोड़ा जाता है,तो अंततः कितनी ऊर्जा ऊष्मा के रूप में नष्ट हो जाएगी?

$LCR$ परिपथ में उस भौतिक राशि का नाम बताइए जो प्रणोदित दोलनों में स्प्रिंग नियतांक $k$ के अनुरूप है।

$C$ धारिता वाले एक संधारित्र को $V$ विभव तक आवेशित किया जाता है। इसे $L$ प्रेरकत्व वाले एक प्रेरक के साथ समानांतर में जोड़ा जाता है। परिपथ में प्रवाहित होने वाली अधिकतम धारा है

$A.C.$ परिपथ में विस्थापन चर के रूप में कौन सी भौतिक राशि होती है?