3 kg का एक गोला हवा में गिरते समय 25 m/s का | vedclass

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Question

(B) टर्मिनल वेग पर,ड्रैग बल गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर होता है: $mg = bv_{t}$।दिया गया है $m = 3 \ kg$,$v_{t} = 25 \ m/s$,और $g = 10 \ m/s^2$ लेने पर,$

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$9.998$

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(B) टर्मिनल वेग पर,ड्रैग बल गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर होता है: $mg = bv_{t}$।दिया गया है $m = 3 \ kg$,$v_{t} = 25 \ m/s$,और $g = 10 \ m/s^2$ लेने पर,$3 	imes 10 = b 	imes 25$,जिससे $b = \frac{30}{25} = 1.2 \ kg/s$ प्राप्त होता है।अवमंदन नियतांक $\gamma = \frac{b}{2m} = \frac{1.2}{2 	imes 3} = 0.2 \ s^{-1}$।अवमंदित $SHM$ की कोणीय आवृत्ति $\omega' = \sqrt{\omega_0^2 - \gamma^2}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $\omega_0 = \sqrt{\frac{k}{m}}$ है।$\omega_0 = \sqrt{\frac{300}{3}} = \sqrt{100} = 10 \ rad/s$।$\omega' = \sqrt{10^2 - (0.2)^2} = \sqrt{100 - 0.04} = \sqrt{99.96}$।द्विपद सन्निकटन $\sqrt{x^2 - a} \approx x - \frac{a}{2x}$ का उपयोग करने पर,$\omega' \approx 10 - \frac{0.04}{20} = 10 - 0.002 = 9.998 \ rad/s$।

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