एक थैली में $20$ सिक्के हैं। यदि थैली में ठीक $4$ पक्षपाती सिक्के होने की प्रायिकता $1/3$ है और ठीक $5$ पक्षपाती सिक्के होने की प्रायिकता $2/3$ है,तो थैली से ठीक $10$ प्रयासों में सभी पक्षपाती सिक्कों के बाहर निकल जाने की प्रायिकता क्या है?
- A$\frac{5}{33} \frac{{}^{16}C_6}{{}^{20}C_{10}} + \frac{1}{11} \frac{{}^{15}C_5}{{}^{20}C_{10}}$
- B$\frac{2}{33} \left( \frac{2 \cdot {}^{16}C_6 + 5 \cdot {}^{15}C_5}{{}^{20}C_{10}} \right)$
- C$\frac{2}{33} \frac{{}^{16}C_7}{{}^{20}C_{10}} + \frac{1}{11} \frac{{}^{15}C_6}{{}^{20}C_{10}}$
- Dइनमें से कोई नहीं
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यदि $E_1, E_2, \ldots, E_n$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं जैसे कि $P(E_r) = \frac{1}{1+r}$ $(r = 1, 2, \ldots, n)$, तो $E_1, E_2, \ldots, E_n$ में से कम से कम एक घटना के होने की प्रायिकता क्या है?
चार मशीनें हैं और यह ज्ञात है कि उनमें से ठीक दो मशीनें खराब हैं। उन्हें एक-एक करके, यादृच्छिक क्रम में तब तक परखा जाता है जब तक कि दोनों खराब मशीनों की पहचान न हो जाए। तो, केवल दो परीक्षणों की आवश्यकता होने की प्रायिकता क्या है?
यदि तीन बक्सों में क्रमशः $3$ सफेद और $1$ काली,$2$ सफेद और $2$ काली,और $1$ सफेद और $3$ काली गेंदें हैं,और प्रत्येक बक्से से यादृच्छिक रूप से एक गेंद चुनी जाती है,तो $2$ सफेद और $1$ काली गेंद चुनने की प्रायिकता क्या है?
Difficult
View Solution$U_1, U_2, U_3$ तीन कलश हैं। $U_1$ में $5$ लाल,$3$ सफेद,$2$ काली गेंदें हैं; $U_2$ में $4$ लाल,$4$ सफेद,$2$ काली गेंदें हैं और $U_3$ में $3$ लाल,$4$ सफेद,$3$ काली गेंदें हैं। यदि यादृच्छिक रूप से चुने गए कलश से एक गेंद यादृच्छिक रूप से चुनी जाती है,तो काली गेंद न मिलने की प्रायिकता क्या है?
दो खिलाड़ी,$P_1$ और $P_2$,एक-दूसरे के खिलाफ खेल खेलते हैं। प्रत्येक दौर में,प्रत्येक खिलाड़ी एक बार पासा फेंकता है। मान लीजिए $x$ और $y$ $P_1$ और $P_2$ के परिणाम हैं। यदि $x > y$,तो $P_1$ को $5$ अंक और $P_2$ को $0$ अंक मिलते हैं। यदि $x = y$,तो प्रत्येक को $2$ अंक मिलते हैं। यदि $x < y$,तो $P_1$ को $0$ और $P_2$ को $5$ अंक मिलते हैं। मान लीजिए $X_n$ और $Y_n$ $n$ दौर के बाद $P_1$ और $P_2$ के कुल स्कोर हैं। निम्नलिखित का मिलान करें:
सूची-$I$ सूची-$II$ $(I)$ $(X_2 \geq Y_2)$ की प्रायिकता है $(P)$ $\frac{3}{8}$ $(II)$ $(X_2 > Y_2)$ की प्रायिकता है $(Q)$ $\frac{11}{16}$ $(III)$ $(X_3 = Y_3)$ की प्रायिकता है $(R)$ $\frac{5}{16}$ $(IV)$ $(X_3 > Y_3)$ की प्रायिकता है $(S)$ $\frac{355}{864}$ $(T)$ $\frac{77}{432}$
| सूची-$I$ | सूची-$II$ |
| $(I)$ $(X_2 \geq Y_2)$ की प्रायिकता है | $(P)$ $\frac{3}{8}$ |
| $(II)$ $(X_2 > Y_2)$ की प्रायिकता है | $(Q)$ $\frac{11}{16}$ |
| $(III)$ $(X_3 = Y_3)$ की प्रायिकता है | $(R)$ $\frac{5}{16}$ |
| $(IV)$ $(X_3 > Y_3)$ की प्रायिकता है | $(S)$ $\frac{355}{864}$ |
| $(T)$ $\frac{77}{432}$ |
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