એક થેલી $A$ માં $2$ સફેદ અને $3$ લાલ દડા છે અને થેલી $B$ માં $4$ સફેદ અને $5$ લાલ દડા છે. યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલી થેલીમાંથી એક દડો કાઢવામાં આવે છે અને તે લાલ રંગનો માલૂમ પડે છે. તો તે દડો થેલી $B$ માંથી કાઢવામાં આવ્યો હોય તેની સંભાવના કેટલી?

થેલી $B_1$ માં $6$ સફેદ અને $4$ વાદળી દડા છે,થેલી $B_2$ માં $4$ સફેદ અને $6$ વાદળી દડા છે,અને થેલી $B_3$ માં $5$ સફેદ અને $5$ વાદળી દડા છે. યાદચ્છિક રીતે એક થેલી પસંદ કરવામાં આવે છે અને તેમાંથી એક દડો કાઢવામાં આવે છે. જો દડો સફેદ હોય,તો તે દડો થેલી $B_2$ માંથી કાઢવામાં આવ્યો હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક કાર ઉત્પાદન ફેક્ટરીમાં બે પ્લાન્ટ $X$ અને $Y$ છે. પ્લાન્ટ $X$ $70 \%$ કારનું ઉત્પાદન કરે છે અને પ્લાન્ટ $Y$ $30 \%$ કારનું ઉત્પાદન કરે છે. પ્લાન્ટ $X$ ની $80 \%$ કાર અને પ્લાન્ટ $Y$ ની $90 \%$ કાર પ્રમાણભૂત ગુણવત્તાની છે. એક કાર યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તે પ્રમાણભૂત ગુણવત્તાની હોવાનું જણાય છે. તે પ્લાન્ટ $X$ માંથી આવી હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

બેગ $A$ માં $2$ સફેદ,$1$ કાળો અને $3$ લાલ દડા છે અને બેગ $B$ માં $3$ કાળા,$2$ લાલ અને $n$ સફેદ દડા છે. એક બેગ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તેમાંથી $2$ દડા યાદચ્છિક રીતે કાઢવામાં આવે છે,જે $1$ લાલ અને $1$ કાળો માલૂમ પડે છે. જો બંને દડા બેગ $A$ માંથી આવે તેની સંભાવના $\frac{6}{11}$ હોય,તો $n$ બરાબર શું થાય?

ત્રણ થેલીઓ $X$,$Y$ અને $Z$ છે. થેલી $X$ માં $5$ એક-રૂપિયાના સિક્કા અને $4$ પાંચ-રૂપિયાના સિક્કા છે; થેલી $Y$ માં $4$ એક-રૂપિયાના સિક્કા અને $5$ પાંચ-રૂપિયાના સિક્કા છે અને થેલી $Z$ માં $3$ એક-રૂપિયાના સિક્કા અને $6$ પાંચ-રૂપિયાના સિક્કા છે. એક થેલી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તેમાંથી યાદચ્છિક રીતે એક સિક્કો કાઢવામાં આવે છે જે એક-રૂપિયાનો સિક્કો હોવાનું જણાય છે. તો તે થેલી $Y$ માંથી આવ્યો હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

થેલી $A$ માં $2$ સફેદ અને $3$ લાલ દડા છે અને થેલી $B$ માં $4$ સફેદ અને $5$ લાલ દડા છે. જો કોઈ એક થેલીમાંથી યાદચ્છિક રીતે એક દડો પસંદ કરવામાં આવે અને તે લાલ રંગનો માલૂમ પડે,તો તે દડો થેલી $B$ માંથી પસંદ કરવામાં આવ્યો હોય તેની સંભાવના કેટલી?