एक गेंद को $20 \, cm$ की ऊँचाई से गिराया जाता है। गेंद $10 \, cm$ की ऊँचाई तक वापस उछलती है। ऊर्जा में प्रतिशत हानि क्या है? ................ $\%$

$5 \ kg$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक को $60 \ N$ के बल द्वारा $5 \ m$ की ऊँचाई तक उठाया जाता है। ज्ञात कीजिए:
$(1)$ बल द्वारा किया गया कार्य।
$(2)$ $5 \ m$ की ऊँचाई पर ब्लॉक की स्थितिज ऊर्जा।
$(3)$ $5 \ m$ की ऊँचाई पर ब्लॉक की गतिज ऊर्जा।
$(4)$ $5 \ m$ की ऊँचाई पर ब्लॉक का वेग। ($g = 9.8 \ m/s^2$ लें)

एक छोटी डिस्क $30^\circ$ के कोण पर झुके हुए घर्षणहीन नत समतल पर एक धागे की सहायता से वृत्ताकार पथ में फिसल सकती है,जैसा कि दिखाया गया है। डिस्क का द्रव्यमान $m$ है और गुरुत्वीय त्वरण $g$ है। यदि डिस्क को तब छोड़ा जाता है जब धागा क्षैतिज हो,तो सबसे निचले बिंदु पर धागे में तनाव का व्यंजक ................. $mg$ है।

समान द्रव्यमान के दो कण एक क्षैतिज वृत्ताकार पथ पर बिंदु $A$ से विपरीत दिशाओं में चलना शुरू करते हैं। चित्र में दिखाए अनुसार उनके स्पर्शरेखीय वेग क्रमशः $v$ और $2v$ हैं। टक्कर के समय,कण समान गति से चलते हैं। पहली टक्कर के बाद कितनी और प्रत्यास्थ टक्करें होनी चाहिए ताकि ये दोनों कण फिर से बिंदु $A$ पर पहुँच सकें?

$0.01 \,kg$ द्रव्यमान की एक गोली $500 \,ms^{-1}$ की गति से चलते हुए $2 \,kg$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक से टकराती है,जो $5 \,m$ लंबी डोरी से लटका हुआ है। ब्लॉक का गुरुत्व केंद्र $0.1 \,m$ की ऊर्ध्वाधर दूरी तक ऊपर उठता है। ब्लॉक से बाहर निकलने के बाद गोली की गति क्या है ($\,ms^{-1}$ में)?

एक लोलक के गोलक (bob) को क्षैतिज स्थिति से छोड़ा जाता है। यदि लोलक की लंबाई $1.5 \; m$ है,तो वह किस चाल ( $m/s$ में) से सबसे निचले बिंदु पर पहुँचेगा,यह देखते हुए कि उसने हवा के प्रतिरोध के विरुद्ध अपनी प्रारंभिक ऊर्जा का $5 \%$ व्यय कर दिया है?