આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક દડો ગોળાકાર છીછરા બાઉલ (ત્રિજ્યા $R$) માં સરક્યા વિના ગબડી રહ્યો છે અને સરળ આવર્ત ગતિ કરી રહ્યો છે. જો દડાની ત્રિજ્યા બમણી કરવામાં આવે,તો દોલનનો આવર્તકાળ

$\ell$ લંબાઈનો એક લાંબો સખત સમાન તાર એક છેડેથી લટકાવવામાં આવે છે. તારના દોલનોનો આવર્તકાળ $T$ છે. જો હવે આ તારને વાળીને વર્તુળ બનાવવામાં આવે અને તેને ધારદાર કિનારી પર એવી રીતે લટકાવવામાં આવે કે જેથી તે રિંગના સમતલમાં મુક્તપણે દોલન કરી શકે,તો તેનો આવર્તકાળ કેટલો થશે?

$9 \text{ kg}$ દ્રાવણ એક કાચની $U$-ટ્યુબમાં રેડવામાં આવે છે, જે નીચેની આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ટ્યુબનો આંતરિક વ્યાસ $2 \sqrt{\frac{\pi}{5}} \text{ m}$ છે અને દ્રાવણ તેની સંતુલન સ્થિતિ $(x=0)$ ની આસપાસ મુક્તપણે ઉપર-નીચે દોલન કરે છે. દોલનનો આવર્તકાળ સેકન્ડમાં કેટલો હશે? (આપેલ છે: $1 \text{ m}^3$ દ્રાવણનું દળ $\rho=900 \text{ kg/m}^3$, $g=10 \text{ m/s}^2$, ઘર્ષણ અને પૃષ્ઠતાણની અસરોને અવગણો).

$2.0 \, m$ લંબાઈનો એક સમાન સળિયો એક છેડેથી લટકાવવામાં આવે છે અને ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ નાના કંપવિસ્તાર સાથે દોલન કરાવવામાં આવે છે. દોલનનો આવર્તકાળ આશરે .... $\sec$ છે.

$10 \ cm$ બાજુની લંબાઈ અને $10 \ g$ દળ ધરાવતો એક હલકો પોલો સમઘન પાણીમાં તરે છે. તેને નીચે દબાવીને મુક્ત કરવામાં આવે છે જેથી તે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. આ દોલનોનો આવર્તકાળ $y \pi \times 10^{-2} \ s$ છે,જ્યાં $y$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? (ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \ m/s^2$,પાણીની ઘનતા $\rho = 10^3 \ kg/m^3$)

$m$ દળ અને $A$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતો એક લંબચોરસ બ્લોક $\rho$ ઘનતા ધરાવતા પ્રવાહી પર તરે છે. તેને સંતુલન સ્થિતિમાંથી થોડું ઉર્ધ્વ સ્થાનાંતર આપવામાં આવે છે, તો તે કઈ આવૃત્તિ સાથે દોલનો કરવાનું શરૂ કરશે? ($g$ = ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ)