$m$ દળનો એક દડો ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે અને તેટલા જ દળનો બીજો દડો નીચેની તરફ ફેંકવામાં આવે છે જેથી તેઓ ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ મુક્તપણે ગતિ કરે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ ......... છે.

$30 \,kg$ નો એક છોકરો તરતા પાટિયાના દૂરના છેડે ઉભો છે, જેનો નજીકનો છેડો નદીના કિનારા પર છે. પાટિયું $10 \,m$ લાંબુ છે અને તેનું વજન $10 \,kg$ છે. જો છોકરો પાટિયાના નજીકના છેડા તરફ ચાલે, તો પાટિયું કિનારાથી કેટલું દૂર ખસશે ($\,m$ માં)?

$m_1$ અને $m_2$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થોને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ વજનરહિત દોરી વડે વજનરહિત અને ઘર્ષણરહિત ગરગડી પરથી લટકાવવામાં આવ્યા છે. જો $m_2 < m_1$ હોય,તો તંત્રના દ્રવ્યમાન-કેન્દ્રનો પ્રવેગ શોધો.

$m$ દળનો એક કણ ટાવરની ટોચ પરથી સમક્ષિતિજ દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે અને $2m$ દળનો બીજો કણ શિરોલંબ ઉપરની દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો પ્રવેગ ............. છે.

ત્રણ બ્લોક $A$,$B$ અને $C$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગોઠવાયેલા છે જેથી બે ક્રમિક બ્લોક વચ્ચેનું અંતર $10 \ m$ છે. બ્લોક $A$ નું દળ $10 \ kg$,બ્લોક $B$ નું દળ $25 \ kg$ અને બ્લોક $C$ નું દળ $15 \ kg$ છે. બ્લોક $A$ ને બ્લોક $B$ તરફ $2 \ m$ ખસેડવામાં આવે છે અને બ્લોક $C$ ને બ્લોક $B$ તરફ $3 \ m$ ખસેડવામાં આવે છે. બ્લોક $B$ ને કેટલા અંતરે ખસેડવો જોઈએ જેથી સિસ્ટમનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર બદલાય નહીં?

$20\, kg$ દળનો એક છોકરો $80\, kg$ ના મુક્ત રીતે ફરી શકે તેવા કાર્ટ પર ઉભો છે. કાર્ટ અને જમીન વચ્ચે ઘર્ષણ નહિવત છે. શરૂઆતમાં,છોકરો દીવાલથી $25\, m$ દૂર ઉભો છે. જો તે કાર્ટ પર દીવાલ તરફ $10\, m$ ચાલે,તો દીવાલથી છોકરાનું અંતિમ અંતર ........ $m$ હશે.