$0.5 \ kg$ દળનો એક દડો $50 \ cm$ લંબાઈની દોરી સાથે બાંધેલો છે. આ દડાને તેના શિરોલંબ અક્ષની આસપાસ સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર પથ પર ફેરવવામાં આવે છે. દોરી સહન કરી શકે તેવું મહત્તમ તણાવ $400 \ N$ છે. દડાની કોણીય ઝડપનું મહત્તમ શક્ય મૂલ્ય $rad/s$ માં કેટલું હશે?

$m$ દળનો એક દડો $\ell$ લંબાઈની અદ્રશ્ય દોરીના મુક્ત છેડા સાથે જોડાયેલ છે. ધારો કે $T$ એ દોરીમાં તણાવ છે. દડો શિરોલંબ અક્ષની આસપાસ સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર માર્ગ પર ગતિ કરી રહ્યો છે. કોઈપણ ચોક્કસ ક્ષણે દડાનો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

$m$ દળ ધરાવતી એક કાર $R$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતા બહિર્ગોળ પુલ પર $V$ ઝડપથી પસાર થઈ રહી છે. સૌથી ઉચ્ચતમ બિંદુએ થ્રસ્ટ (લંબબળ) કેટલું હશે? ($g =$ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ)

$0.3\,kg$ દળનો એક પથ્થર $1.5\,m$ લાંબી દોરી સાથે બાંધેલો છે અને તેને $6\,m s^{-1}$ ની ઝડપથી સમક્ષિતિજ વર્તુળાકાર માર્ગે ફેરવવામાં આવે છે. દોરીમાં ઉદ્ભવતું તણાવબળ $............\,N$ છે.

$m$ અને $3m$ દળના બે પથ્થરોને સમક્ષિતિજ વર્તુળોમાં ફેરવવામાં આવે છે,ભારે પથ્થર $(r/3)$ ત્રિજ્યામાં અને હલકો પથ્થર $r$ ત્રિજ્યામાં ફરે છે. જ્યારે તેઓ સમાન કેન્દ્રગામી બળ અનુભવે છે,ત્યારે હલકા પથ્થરની સ્પર્શક ઝડપ એ ભારે પથ્થરની ઝડપ કરતાં $n$ ગણી છે. $n$ નું મૂલ્ય શોધો:

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $2m$ અને $m$ દળના બે કણોને એક હલકી દોરી સાથે બાંધવામાં આવ્યા છે. આ સંપૂર્ણ તંત્રને $O$ બિંદુમાંથી પસાર થતી અને વર્તુળના સમતલને લંબ અક્ષની આસપાસ $2\omega$ જેટલા અચળ કોણીય વેગથી સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. $T_{OA} / T_{AB}$ નો ગુણોત્તર શોધો,જ્યાં $T_{OA}$ અને $T_{AB}$ એ અનુક્રમે $OA$ અને $AB$ દોરીઓમાં રહેલા તણાવ છે.